认识面积主要内容及教案内容

《面积》教学设计详案

鞍山市达道湾学校朴显惠教学目标:

1.通过看,摸,比,摆等多种数学活动理解面积的含义,会比较面积的大小,初步建立面积大小的数学模型。

2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

3.在合作交流学习分享中,感受数学的应用价值。

4.优等生能独立解决找出比较图形面积的方法

教学重点:使学生理解面积的含义,体会统一单位的必要性并建立正确的表象。

教学难点:在操作中体会引进统一面积单位的必要性,进而积累数学活动经验,并初步建立面积大小的数学模型。

教具与学具:

教师准备长方形纸片和正方形大纸

学生每个4人一小组,直径为1分米的圆形,1平方分米正方形若干。七巧板

教学设计详案:

一、前测:

师:孩子们,说到“面”,你能想到那些带“面”的词语?

生:各自表达自己想法。面条,面片,桌面,书面,墙面,地面,路面等。

[意图:联系生活实际,拉近学生与教材的距离,想想生活中带面的词都有哪些?建立具体与抽象的联系]【估计用时1-2分钟】

二、创设认知冲突:

(活动1:感知“面”在“体”上)

师:看来大家知道的真多。那这些面都在哪儿?是什么形状的?谁来帮我找一找?限时1分钟,看谁找的多?

[意图:“限时1分钟”寻找面在体上的活动,激发学生的学习动机]

生1:我的桌面是长方形的。(边说,边摸一摸自己的桌面)

(预设:如果孩子只能说出桌面,师马上说,你能帮我摸摸它吗?)

师:这名同学摸全了吗?老师示范。谁还找到了?

生2:我也找到了,我的水杯盖,它是圆形的。(边说边摸)

生3:我的魔方的一个面是正方形的。

师:书面也是长方形的,桌面也是长方形的,他们俩谁的面大?

生:桌面的面大。

师:你是怎么知道的?

生:我一眼就看出来了。

师:同桌互相说说,左边同学先说,右边听。右边再说给左边听。

师小结:看来,我们发现了不同物体的表面上有不同形状的面。【板书:物体的表面】[意图:“限时1分钟”激发学生的学习动机,建立“面在体上”的感知,用看的方法,初步比较两个面的大小。] 【估计用时3-5分钟】

三、建立模型:

(活动2:寻找“体”上不同的“面”)

师:老师手上有一副七巧板,(拿出一面是三角形的七巧板)谁来猜一猜它有几个面?

生1:有2个面。

生2:不对,应该有5个面(边摸,边数)

(预设:生没猜对,老师带领学生一起边摸边数)

师:拿出老师给你们准备的七巧板,至少选择2块自己喜欢的,说一说这块七巧板一共有几个面?每一面分别是什么图形?

生:独立说,同桌交流。

[意图:渗透立体图形求表面积的方法,即:将所有面的面积加和] 【估计用时3-5分钟】(活动3:比较“面”的大小)

师:过几天!小明就要过生日了,我给他准备了一个礼物,打算在包装盒上的正面贴一幅画,大家来帮我把把关,选哪个礼物盒,我的画用纸能最小呢?

出示图片(一个长方体的礼物盒,一个正方体的礼物盒,动画:分别从2个立体图形的正面抽离出一个长方形和一个正方形)

师:你能一眼就看出这两个图形哪个面更大一些吗?认为是长方形的点点头,认为是正方形的挥挥手,既不点头有不举手的同学们是怎么想的?

生:举手表决。说自己的想法:他们两个图形不能一眼就看出来。

师:如果不能用眼睛一下子看出来,那我们怎么办呢?谁有好办法,帮帮我?

出示要求:

1.独立思考,带着自己的想法到组内分享交流

2.组长带领完成,至少想出1种方法,组内派1名代表汇报。

注:想出别人没想到的独一无二的方法加1分

需要帮助的,老师这里有锦囊小助手。

[意图]:(设置挑战性学习目标优等生能独立解决找出比较图形面积大小的方法)

(预设:摆图片比大小)

生1:我们用的七巧板中的三角模块去摆一摆。长方形里有16个三角形,正方形里有18个三角形(边摆边说明方法),所以长方形更小

生2:我们用的七巧板的正方形模块摆的,长方形中摆了64个正方形,正方形中摆了72个正方形(数量太大,学生不太可能会选这种方法)

生3:我们用圆形纸片摆,长方形里有8个圆形,正方形里有9个圆形,所以长方形更小。(预设:画格比大小)

生4:我们和前一组的同学类似,在长方形纸里画出8个大小相等的正方形,在正方形纸里画出同样大小的9个正方形,所以长方形更小。

师:这8和9分别是怎么算出来的?

生:我是这样想的:在长方形里画了2行圆,每行有4个,一共8个圆。所以:2×4=8我在正方形里画了3行圆,每行有3个,一共9个圆。所以:3×3=9

师:看来,你是使用乘积的形式,将图形累积起来得到了这两个图形面的大小。【板书:积】

出示动画:点动成线,线动成面,面动成体。

师:数学真神奇,我们所见的线,面,体都是累积的结果。而我们把这种描述物体的表面—或封闭图形的大小称为面积。

(预设:重叠,比较剩余部分)

生5:长方形和正方形纸重合,比较剩余部分大小,结果是长方形更小。

(预设:期待不同的方法)

师小结:谢谢孩子们,刚才每个人都在集思广益,开动脑筋,想出了摆图片,画格子,重叠等比较方法,来比较两个图形面积的大小。老师真心佩服你们,而且你们还能够运用数形结合的思想方法,让我找到了用纸最少的纸张形状。真是太感谢大家啦!

[意图]:(组内交流,派代表演示,全班分享结果)【估计用时15-20分钟】

四、拓展应用(我是设计师)

师:拿出自己的七巧板,我发现这里没有我们见过的梯形,你能帮我拼出一个梯形来吗?

生1:拿一个正方形板和一个三角形板合在一起就是梯形。

师追问:那这个梯形的面积是怎么组成的?

生1:是正方形和面积和三角形的面积加在一起

师:非常准确。还谁有不同的方法?

生2:可以用一块平行四边形板和一块三角板组成梯形。梯形的面积是平行四边和三角板的面积加在一起。

师:你的方法也很不错,我还发现七巧板中没有长方形,谁能帮帮我?

生3:用一块正方形板和两块三角形板。

生4:用一块平行四边形板和两块三角板。

师:看来我们*年*班的孩子们真的特别善于思考。我的画纸已经选好了长方形,我想用七巧板在纸上拼出一些漂亮的图案,你能帮我当设计师,设计一下吗?(可以七块都使用,也可以使用其中的几块)

生独立设计

师:设计好的同学,向我点点头。谁来给大家分享一下,你设计的是什么图案?分别用了哪些图形的面积

生1:我设计的是一个圣诞树的图案。用了2个大三角形,2个小三角形和1个正方生2:我设计的是一个狐狸的图案。用了2块大三角形,1块中三角形2块小三角形,一块正方形和一块平行四边形

师小结:谢谢孩子们帮助我设计了给小明的生日礼物,我相信当他看到这份礼物的时候一定会非常开心,相信小明同学不仅能感受到我对他的一份情谊,还能学到神奇的数学知识。【意图:使用七巧板设计图案,渗透求组合图形面积的思想】【估计用时8-12分钟】全课总结:

这节课,我们在不同物体上找到了不同的面,能够用转化及数形结合的思想解决物体表面或封闭图形的大小,懂得了面积的含义,还能运用七巧板等学具比较面积的大小,你们太了不起了。著名的数学物理学家罗杰·彭罗斯曾说过:数学是上帝的语言,希望孩子们能够在广阔的数学天地里发现更多神奇的数学秘密,破解上帝的语言。

【估计用时1分钟,全课大约45分钟左右】

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