探索规律优质课教案内容

探索规律

复习目标:

1、能找出数与图形之间蕴含的规律,形成一些基本策略。

2、学会用列表的方法解决有关问题。

3、利用数学思想和数学方法解决实际问题。

复习重难点:

找出数与图形之间蕴含的规律,利用数学思想和数学方法解决实际问题。

复习过程:

一、揭题示标。

1、一首唱不完的歌

1 只青蛙1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通1 声跳下水;

2 只青蛙2 张嘴,4 只眼睛8 条腿,扑通2 声跳下水;

………

n 只青蛙()张嘴, ()只眼睛,

()条腿,扑通()声跳下水。

2、板书课题:在生活中我们会遇到一些复杂的问题,数学思想、方法可以化难为易帮助我们解决问题。今天我们就来复习:探索规律--观察是解决问题的先导。3、复习目标:

1、我能找出数与图形之间蕴含的规律,形成一些基本策略。

2、利用数学思想和数学方法解决实际问题。

3、在解决问题的过程中,增强解决问题策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

要完成我们的目标,需要大家认真看书自学。下面我们就在复习指导的帮助下开始自学吧!

二、合作探究

探究一

数与运算中的规律

例:找规律

(1)8,11,14,17,(),23,();

(2)1,2,4,8,(),32,();

(3)4,9,16,25,(),49,64;

(4) 1,8,27,(),125,();

(5)3,6,9,15,24,(),63,();

(6)2,2,5,4,8,8,(),()

提示:

1、看一看(自学探究)

生认真思考,将想法、思路及答案写在堂清本上,师巡视,督促人人认真完成。2、议一议(合作交流)

针对复习指导中的问题先对子交流,还不能解决的问题可以小组讨论。

教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给以帮助和提醒促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。

3.说一说(汇报展示)

师:分组汇报组内成果,可以口头汇报、画图演示或板演讲解。

(学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时给予补充,在各组展示之后,其他小组给予评价。)

4.归纳小结

2

例:找规律

(1))

)

(3)4,9,16,25,(36),49,64;

(2

22324252627282

(4)1,8,27,( 12333 64),125,(216); 435363

知识归纳:

在“数与运算中的规律”中,我们可以用看差、看商、看平方、看立方、看两个数的和、看奇偶项等方法来探索规律。

探究二

图形中的规律

用火柴棒按下图的方式搭三角形

(1)填写下表:

(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形

需要多少根火柴棒?

答:需要火柴棒(2n+1)根。

提示:

1、看一看(自学探究)

生认真思考,将想法、思路及答案写在堂清本上,师巡视,督促人人认真完成。

2、议一议(合作交流)

针对复习指导中的问题先对子交流,还不能解决的问题可以小组讨论。

教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给以帮助和提醒促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。

3.说一说(汇报展示)

师:分组汇报组内成果,可以口头汇报、画图演示或板演讲解。

(学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时给予补充,在各组展示之后,其他小组给予评价。)

4.归纳小结

在“图形中的规律”中,可以用直接数、分组法、看数量的关系变化等方法来探索规律。

探究三

生活中的规律

你能发现下列图形的规律吗?

例1:128班同学在六一国际儿童节按下面的

规律在教室里挂上气球。

第20个气球是什么颜色的?第27个呢?

请说明理由。

例2:一些小球按下面的方式堆放:

……

(1)(2)(3)(4)

你知道第5堆有多少个小球吗?第8堆呢?

(1)1 (2)1+2=3(3)1+2+3=6

(4)1+2+3+4=10

第5堆有:1+2+3+4+5=15(个)

第8堆有:1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)

三、快乐大闯关

1、先找规律，再按规律接着画。

（1（2

四、分享收获

1、在“数与运算中的规律”中，我们可以用看差、看商、看平方、看立方、看后一个数是前两个数的和、隔开看等方法来探索规律。

2、在“图形中的规律”中，可以用直接数、分组法、看数量的关系变化等方法来探索规律。 探索规律一般思路

五、思考题

高斯的故事

1 + 2 + 3 + …… + 100 =

你知道高斯是怎样算的吗？

用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律