1.2.1 充要条件ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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1．2．2 充要条件教学设计教学目标：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念. 教学重点：充要条件概念的理解. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：一、复习准备：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？（1）p:aQ，q:aR；（2）p:aR，q:

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所属课文：1.2.1 充要条件

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1.2.1 充要条件ppt课件课堂实录

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关键词：1.2.1 充要条件ppt课件课堂实录

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1．2．2 充要条件教学设计

教学目标：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念. 教学重点：充要条件概念的理解. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：

一、复习准备：

指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？

（1）p:aQ，q:aR；

（2）p:aR，q:aQ；

（3）p:内错角相等，q:两直线平行；

（4）p:两直线平行，q:内错角相等.二、讲授新课：

1. 教学充要条件：

①一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq. 此时，我们说，p是q的充必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）.[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com]

②上述命题中（3）（4）命题都满足pq，也就是说p是q的充要条件，当然，也可以说q是p的充要条件. 2. 教学典型例题：

①例1：下列命题中，哪些p是q的充要条件？

（1）p:四边形的对角线相等，q:四边形是平行四边形；

（2）p:b0，q:函数f(x)ax2bxc是偶函数；（3）p:x0,y0，q:xy0；

（4）p:ab，q:acbc. （学生自练个别回答教师点评）

解析：从充分和必要两个方面入手。

解：在（2）（4）中，pq，所以（2）（4）中的p是q的充要条件，（1）（3）p不是q的充要条件。

点评：既有pq，又有qp，p才是q的充要条件。

②变式练习：教材P12

练习第1、2题

③探究：请同学们自己举出一些p是q的充要条件的命题来.

④例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 求证：dr是直线l与⊙O相切的充要条件. [来源:Z§xx§k.Com]

（教师引导学生板书教师点评）

dr，解析:设p：直线l与⊙O相切。要证p是q的充要条件，只需证明充分性（pq）q：和必要性（qp）即可。

解：教材P11

点评：在处理充分和必要条件问题时，首先应分清条件和结论，然后才能进行推理和判断。

⑤变式练习：数列｛an｝的前n项和是c=1

3. 小结：充要条件概念的理解.

三、巩固练习：

1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：

s= 3-c，求证数列｛an｝为等比数列的充要条件nn（1）x1

x1；

（2）ab

11；

ab（3）a22abb20

ab；

（4）A

A. 2. 判断下列命题的真假：

（1）“ab”是“a2b2”的充分条件；（2）“ab”是“a2b2”的必要条件；

（3）“ab”是“ac2bc2”的充要条件；

（4）“a5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件；

（5）“x1”是“x22x30”的充分条件. 3. 作业：教材P12页

习题第3、4题

关于本教案的常见问题

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