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双曲线及其标准方程教学设计一、教学目标1.掌握双曲线定义、标准方程;2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系;3.认识双曲线的变化规律.[来源:Zxxk.Com]4.在与椭圆的类比中获得双曲线的知识,从而培养学生分析、归纳、推理等能力.5.本次课注意发挥类比和设想的作用,与椭圆进行类比、设想,使学生得
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习题2.3PPT专用课堂实录内容
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正文
双曲线及其标准方程
教学设计
一、教学目标
1.掌握双曲线定义、标准方程;
2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系;
3.认识双曲线的变化规律.[来源:Zxxk.Com]
4.在与椭圆的类比中获得双曲线的知识,从而培养学生分析、归纳、推理等能力.
5.本次课注意发挥类比和设想的作用,与椭圆进行类比、设想,使学生得到关于双曲线的定义、标准方程一个比较深刻的认识.
二、教材分析
1.重点:双曲线的定义和双曲线的标准方程.
2.难点:双曲线的标准方程的推导.
三、活动设计[来源:学。科。网Z。X。X。K]
教学方法
启发引导式
教具准备 三角板、双曲线演示模板、幻灯片
提问、实验、设问、归纳定义、讲解、演板、口答、重点讲解、小结.
四、教学过程
(一)复习提问
1.椭圆的定义是什么?(学生回答,教师板书) 2.椭圆的标准方程是什么?(学生口答,教师板书) (二)双曲线的概念
1.简单实验(边演示、边说明) 2.设问
问题1:定点F1、F2与动点M不在平面上,能否得到双曲线?
问题2:|MF1|与|MF2|哪个大?
问题3:点M与定点F1、F2距离的差是否就是|MF1|-|MF2|?
问题4:这个常数是否会大于等于|F1F2|?
3.定义
在上述基础上,引导学生概括双曲线的定义
(三)双曲线的标准方程
标准方程的推导:
(1)建系设点
(2)点的集合
(3)代数方程
(4)化简方程(由学生演板) (四)练习与例题
(五)小结
五、布置作业
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