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求轨迹方程一、定义法1,(昆一中第一次)已知P(x,y)满足(x1)2y2(x1)2y24，求P的轨迹方程.变式:已知P(x,y)满足x2y24x4x2y24x42，求P的轨迹方程.22,(昆一中第二次)已知圆A（:x1）y216,A,B的坐标分别为(-1,0),（

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所属课文：习题2.1

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2018-07-10 10:59:00

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习题2.1教学设计内容推荐

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关键词：习题2.1教学设计内容推荐

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求轨迹方程

一、定义法

1,(昆一中第一次)已知P(x,y)满足(x1)2y2(x1)2y24，求P的轨迹方程.变式:已知P(x,y)满足x2y24x4x2y24x42，求P的轨迹方程.

22,(昆一中第二次)已知圆A（:x1）y216,A,B的坐标分别为(-1,0),（1,0）,线段BC的垂直平分线交AC于点M，求M的轨迹方程.3,已知圆C1：(x1)2y21,C2：(x1)2y29,且动圆M与C1外切,与C2内切,求M的轨迹方程.

4,ABC的顶点A(5，0),B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x3上,则顶点C的轨迹方程.

5,(16全国1卷)已知圆A:x2y22x150,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于E,证明EAEB为定值，并求E的轨迹方程.

x2y26,(联考卷3.15)已知椭圆C1:1的左右焦点分别为F1、F2,直线l1过点F1且垂直于椭54

圆C1的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线与l2交于点E，求E的轨迹方程.

7,(郑州卷)已知圆O:x2y24,点F(1,0),P为平面内一动点,以线段FP为直径的圆内切于圆O.求动点P的轨迹方程.

二、建系，设点，找关系（交轨法，相关点法，直接法，参数法）

1，交轨法（直接消元，带入消元、相乘消元、相加消元）

(1),（昆一统）已知直线l1：axy10,直线l2：x5ay5a0相交于点M，当a变化时,求M的轨迹方程.

(2),(昆一中第五次)直线l1的极坐标方程为-1,直线l2的极坐标方程为sinacos-1.求直线l1与l2的交点M的轨迹.cosasin

（3）,在平面直角坐标系xoy中，有两定点A(2，0),B(2，0)和两动点M(0,m),N(0,n),且mn1,直线AM与直线BN相交于点E，求E点的轨迹方程.

2，直接法

(昆统5.4)已知A,B的坐标分别为(2,0),(2,0),直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率

1之积是，求点M的轨迹方程.2

3,相关点法

x2(1),(17全国2卷)O为坐标原点，动点M满足在椭圆C:y21上，过M作x轴的垂线，垂足为N，2点P满足NP2NM.求P的轨迹方程.(2),（昆三统）已知A,B分别为x轴和y轴上的点，AB3,点P满足BP2PA,当A,B运动时,求P的轨迹方程.

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