平行四边形公开课教案

平行四边形的面积

【教学内容】:西师版五年级上册P79~81

【教学目标】:

1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算的方法。

2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。

3、体验数学知识在生活中的作用,并从中感受到学习数学的乐趣。

【教学重点】:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算的方法。

【教学难点】:理解平行四边形面积计算公式的推导过程

【教学过程】

一、激趣引入

1、师:孩子们,你们喜欢玩拼图吗?(喜欢)瞧,这是小朋友拼出的两个图形【课件出示图片】,这两个图形面积相等吗?(相等)怎样比较的?

生1:数格子,(在心里数一数)

生2:(还有其他的办法能快速的比较吗?)把上面的两格移到下面来师:【课件演示】相等吗?(相等)显然这个办法更简便。(手指图形)请问,这个图形在之前和拼之后,面积变了吗?(没有)

【出示课件】接着看,这两个图形的面积相等吗?你是怎样想的?(将左边的三角形移到右边的空白处)拼一拼、看一看【课件演示】,相等吗?

(相等)同样,这个三号图在拼之前和拼之后什么变了?什么没有变?

(形状变了、面积不变)

2、小结:孩子们真聪明!尝试去把不规则的图形转化成规则的图形进行比较。

在我们的学习中,经常把不明白的知识转化成学过的知识,把复杂的问题变得更加简单,这个在数学上叫做转化的思想。【板书:转化】

二、探究新知

1.揭示课题

师:瞧,这就是我们学校的大门【课件出示】

这些都是什么图形?(平行四边形),对于平行四边形,你有哪些了解?

生1:平行四边形对边分别平行且相等,对角也相等

生2:具有不稳定性,易变性

生3:平行四边形的一条底上可以画无数条高,且都相等;平行四边形有两组对应的底和高

师:你还想了解什么?

生4:我还想了解平行四边形的面积怎样算?

师:今天我们就一起来研究平行四边形的面积(板书课题)

2.推导平行四边形面积计算公式(自学,互学)

师:平行四边形的面积,你打算怎样来研究呢?

生:。。。。

(1)自学

师:我发现孩子们用到了转化的思想!【课件出示】很好!齐读自学要求

【生读】你想把平行四边形转化成已学过的哪些图形来研究?你可以选择拼一拼、摆一摆、折一折或剪一剪等方法(2)转化后的图形与原来的平行四边形有什么关系?

师:请孩子们拿出平行四边形的折纸,开始!【教师巡视,辅导】

(2)互学

师:孩子们已经有想法了,那转化后的图形与原来的平行四边形有什么关系?平行四边形的面积怎样计算?请把你的想法在小组内交流【课件出示】

【学生交流、教师巡视】

(3)展学

师:哪个小组愿意来分享你们的方法?

小组一:(贴图)同学们请看,我沿着平行四边形的一条高,把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形,现在把直角三角形移过来,把它拼成了一个长方形,这时我们可以发现平行四边形的底是拼成的长方形的长,平行四边形的高是拼成的长方形的宽,平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积,长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高

学生板书:长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

小组二:我有不同的方法(贴图),我沿着平行四边形的这条高,把它剪成两个直角梯形,把这个直角梯形平移过来,拼成一个长方形,平行四边形的底是拼成的长方形的长、平行四边形的高是拼成的长方形的宽【手指】由于它们面积不变,所以平行四边形的面积等于底乘高。

3、总结和梳理方法

师小结:同学们真能干,通过刚才的操作、观察,把平行四边形的面积转化成了我们已经学过的长方形的面积,并推导出平行四边形的面积计算方法,请问这些方法都是沿着什么来剪的?(高)为什么要沿着高来剪呢?

生:沿着高来剪就能形成直角,才可以拼成长方形。

师:下面我们再次来梳理一下转化方法【课件】这是一个(平行四边形),沿着它的一条(高),剪下一个(直角三角形),接下来的是最关键的,我们发现原来的平行四边形的(底)是拼成的长方形的(长),【板书:箭头】;原来的平行四边形的(高)是拼成的长方形的(宽),【板书:箭头】,由于原来的平行四边形的面积和拼成的长方形的面积(相等)【板书;==】,于是我们推出平行四边形的面积计算公式是(底乘高)。第二种方法,剪下一个直角梯形,移过来拼成一个长方形,同样的道理,原来的平行四边形的底是拼成的长方形的长,接下来你们说?(原来的平行四边形的高就是拼成的长方形的宽)。不论用哪种办法,我们都推出了【手指生读】【平行四边形的面积=底乘高】,如果用字母S表示它的面积,用字母a表示它的底,用字母h表示它的高,那么它的面积公式是(s=ah)【板书:s=ah】。

师:现在请孩子们拿出手中的平行四边形,像刚才我们说的那样再来拼一拼,说一说。【学生独立说一说】平行四边形还可以怎样转化来推到它的面积呢?孩子们有兴

趣可以在课外去试一试。

三、巩固练习

师：下面我们就用学到的新知识来完成下面的练习。

6m，高是4m，它的面积是多少？ 6m

师：全班齐读题目，会算吗？请完成题单第一题。【学生独立完成，抽生反馈，

课件出示答案】

生：平行四边形的面积=底X高，所以面积是6X4=24平方米

2、【课件出示】判断下面求平行四边形面积的做法是否正确。完成题单第2题。

1 6×3=18㎡ （

2

3dm 3×2=6 dm 2 （

师补充：看来，我们要算出平行四边形的面积就要知道底和高这句话说的还不够完整，谁来说的更完整？（要算出平行四边形的面积必须知道一组对应的底和高）

3）

4cm 5×4=20 cm 2 （

5cm

（4）平行四边形的底是7m，高是4m，面积是28m（ ）

（5）a=5dm，h=2m，s=100 dm 2 （ ）

3、【课件出示】请选择合适的条件计算下面平行四边形的面积。完成题单第3 ） ） （（ ） （

题。【学生独立完成，抽2人展示不同方法】

4、【课件出示】求平行四边形的高？完成题单第4题。【学生独立完成，抽生展

示，课件出示答案】

5、【课件出示】（1）用木条做成一个长方形框，长18cm，宽是15cm，它的周

长和面积各是多少？完成题单5题的第（1）小题。【学生独立完成，抽生展示，课件出示答案】

（2）【课件出示】现在请孩子们思考第2个问题：如果把它拉成一个平行四边形，

周长和面积有什么变化？

生：周长不变，面积要变，（周长为什么不变？）因为四条边没有变（面积为什

么会变呢？）因为高变了。

师：【拿出教具】谁愿意上来拉一拉。（生：这是一个长方形，把它拉成平行四边形），大家请看，还是这四条边吗？（是）所以它的周长（不变），面积你们觉得怎么样了？（变小了）再拉一拉（更小了），再拉动的过程中，平行四边形的什么变了？【手指高的位置】（高变矮了），真是因为高变矮了，所以引起它的面积变小了。 157m15cm18cm

6、下面的四个平行四边形的面积一样大吗？为什么？

1cm 1cm 1cm

1cm

师：从这道题中，你有什么发现？

生：等底等高的平行四边形的面积相等。

四、全课小结

1、这节课你有什么收获呢？

2、教师小结：这节课我们学到了一种重要的数学方法——转化，正是利用转化的思想，我们推导除了平行四边形的面积计算公式，在以后的数学学习中，我们还会经常运用这种方法，让我们拭目以待！