圆柱的体积教学设计第二课时

第三单元:圆柱与圆锥

课题:圆柱的体积

新民邓小梅

学习目标:

1. 理解并掌握圆柱的体积计算方法。

2.能较好地运用公式求圆柱体积,并解决简单实际问题。

重点:掌握圆柱体积的计算公式。

难点:圆柱体积的计算公式的推导。

【预习温固】

1、什么叫物体的体积?拿出一大一小两个圆柱,哪个的体积大?什么叫圆柱的体积?圆柱的体积怎样求?你会计算哪些物体的体积?

2、长方体、正方体的体积公式是什么?长方体、正方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,长方体或正方体体积=底面积×高)长方体和正方体的体积=底面积×高

3、拿出长方体、正方体、圆柱形物体,让学生观察他们有什么相同的地方?不同的是什么?(都有高,底面不同)

4、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,我们能把圆柱的底面转化成一个长方形吗?

找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

【自主学习】

自学课本25页,猜想:圆柱体积计算公式是什么?

【合作探究】

1、验证圆柱体积计算公式(圆柱体积计算公式的推导)。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。长方体的体积就是谁的体积?长方体的底面积就是谁的底面积?高呢?

(3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就

是圆柱的高(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)小结:长方体、正方体、圆柱的体积公式都可归结为:底面积×高,V=Sh 2、练一练

出示:圆柱玻璃杯,底面积是50平方厘米,高是32厘米。它的体积是多少?

V=Sh

50×32=1600(立方厘米)

答:它的体积是1600立方厘米。

【展示交流】(立方厘米)

1、引导思考:如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的? (V=πr2h)

2、出示:半径是3厘米,高是10厘米的小圆柱,你能算出他的体积吗?

V=πr2h

3.14×32×10=94.2(立方厘米)答:它的体积是94.2立方厘米。

【基础练习】

1、订正第25页的“做一做”。

2、题井里挖掉部分的是什么形状?井深是什么意思?1米是圆柱的什么?已知圆柱的底面直径和高以内你能算出圆柱的体积吗?

V=(d/2)2πh

2、练习五第1(2)题。

3、出示:一张长方形的纸长62.8厘米,宽20厘米把他围成一个圆柱,你能算出围城的圆柱的体积吗?

引导得出:V=(c/2/π)2πh

【课堂练习】练习五第2 、4题。

1、第4题:指导学生变换公式:因为V=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。学生选择喜爱的方法解答这道题目。

2、出示补充题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?

【拓展练习】

把一个长3分米的圆柱,平均分成两段圆柱,表面积增加6.28平方分米。原来这

个圆柱体积是多少立方分米?

【课堂总结】本堂课你学会了什么?还有什么疑问?

板书设计:

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高 V=Sh或V=πr2h V=(d/2)2πh V=(c/2/π)2πh

V=Sh

50×32=1600(立方厘米)

答:它的体积是2560立方厘米。

教学反思: