圆锥教案设计（一等奖）

圆锥的体积

何晓芬

教学目标

知识与技能目标:通过学生参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,并运用公式计算圆锥的体积;解决一些有关圆锥体积的实际问题。

过程与方法目标:通过实验推导圆锥体积公式的过程,增强学生的实践操作能力,并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。

情感与价值目标:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,并感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,感受数学与生活的密切联系,培养学数学、用数学的乐趣。

教学重点

理解和掌握公式,能正确运用公式解决实际问题

教学难点

圆锥体积公式的推导过程

教学准备

每个小组准备一盆水及一个等底等高的圆柱和圆锥,另外还要为每个小组准备实验报告表一份。

教学过程

一、故事情境引入

夏天到了,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。

一只小白兔去“动物超市”买了圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去“动物超市”买了一支圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着雪糕一溜烟跑了过来。(圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)贪婪地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个,怎么样?(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?)

狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕“小白兔,用我手中的两个雪糕跟你换一个,怎么样?”(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗?)

问题:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它公平交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)

再次提问:要想知道换几个圆锥形的雪糕,必须知道圆锥的什么?

出示课题:圆锥的体积。

二、探索研究

提问:在我们学习圆柱体积时我们已经清楚:长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高求得,那么圆锥的体积能否用底面积乘高来求呢?

教师再加以引导:能否利用圆柱的体积来求圆锥的体积呢?究竟它们的体积之间有什么关系呢?

引导学生做实验发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关

系。为了保证实验能有序有效地开展,实验前要对学生提出明确的要求:

1、组长要明确分工,确定检测员、操作员、记录员。

2、各小组做两次实验,两次方法可以相同也可以不同,要保证实验过程及结果的准确性。

当学生完成后,请各组同学进行汇报交流。

师再课件演示实验过程,通过实验会发现在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的1/3(教师板书)

为了再次向学生强调等底等高,教师问学生:是否所有的圆锥和圆柱都有这样的关系呢?师拿出不等底等高的圆锥和圆柱,做倒水的实验,强调等底等高。

三、综合归纳

利用板书,让学生观察,圆锥的体积我们可以怎样进行计算?得出公式:

圆锥体积=底面积×高×1/3。

用字母表示:v=1/3sh

然后请同学们仔细阅读所得的结论,要求圆锥的体积必须知道哪些条件?为什么要乘1/3?对公式的辨析不仅可以使学生深入理解公式,而且可以避免学生在运用公式时出现错误。

四、合理应用

解决第一个问题:狐狸应该用几个雪糕换小白兔的雪糕才公平?(让学生利用公式计算圆锥的体积)。

质疑:要求圆锥的体积必须知道圆锥的什么?如果不知道圆锥的底面积呢?该怎么计算?

出示例3:一个铅錘高6cm,底面半径4cm。这个铅錘的体积是多少厘米?

教师做简单引导:要解决这一问题必须先求什么?然后让学生独立完成,抽生上台展示解题过程,并请学生谈一谈自己的解题思路。

提出讨论题:1、已知圆锥的半径和高;2已知圆锥的直径和高;3、已知圆锥的底面周长,分别怎样求圆锥的体积,让学生分组讨论,并全班交流。

五、巩固练习

六、质疑问难,总结升华

通过这节课的学习,你们探索到了什么?怎样推导出圆锥体积公式的?

回到童话情节。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理,如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换,而不使小白兔吃亏,那么圆锥形的雪糕应该是什么样的?让学生课后探讨。