反比例第一课时评课稿

反比例的意义第1课时

邻水县荆坪乡中心学校侯中志

【教学内容】教科书第48~51页例1,课堂活动1题及练习十三1~3题。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】

学具:每个学生自己制作24个边长为1cm正方形拼成一个长方形。【教学过程】

一、复习旧知,感受新知

1.成正比例的量有什么特征?

(1)两种相关联的量,一种量变化(扩大或缩小),另一种量也随着变化(扩大或缩小)。

(2)两种量中相对应的两个量的比值(商)一定。

ykx2.正比例关系：

（商一定 ）

3.思考：共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹个数。30个苹果分给小朋友，小朋友的人数（人） 1，果

2，3，5，6，10,15,30，每个小朋友分得个数（个）30，15，10，6，5,3,2,1，从这里，你有什么发现？

反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少，

提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？

教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。

二、对比探究，获取新知

1.感知几种不同的变化规律

（1）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。表360名游客在井冈山游览

每组人数3，5，6，10 ，15 组数20，12，10，5 ，4

教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？

抽几名学生说出自己的计算方法。

教师：从这个表中你发现了什么规律？

反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小。。。

板书:每组人数×组数=游客总人数(积一定)

缩小扩大积一定

扩大缩小积一定

(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑。假设打一篇稿子每分打字(个)120,100,75,60 ,50所需时间(分) 25,30,40,50,60

教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。教师:现在我们一起来找出的共同特征。

板书:每分钟打的字数×时间=稿件总字数(积一定)

缩小扩大积一定

扩大缩小积一定

学生1:有两种量相关联。

(板书:相关联)

学生2:一种量变化另一种量也随着变化。学生3:从变化规律上看,每分打字的个数越少,所需要的时间反而越多„„

教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:反)

两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(板书:积)

正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;今天学的是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答,引导学生概括得出:两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?(揭示课题:反比例的意义)像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。关系式:X×Y=K(一定)

(4)如何判断两个量是否成反比例?

1.是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。

2.变化方向相反,一种量扩大(缩小)另一种量反而缩小(扩大)。

3.相对应的两个量的乘积是一定的。

5.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。

学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。„„思考:一段路程20 km一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

三、直观操作,加深理解

1.完成第49页课堂活动1题

教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后

的想法?

反馈:用24个边长为1 cm的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法;

拼出来的长方形可能会有不同的形状;长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。

教师:看来这是一个开放性的问题,下面我把拼和填表的任务交给同学们,大家亲自动手试一试,看到底有什么结果?

学生独立活动,教师参与其中,然后教师再展示出学生所填表格,面向全体学生进行评价。

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24 cm2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

然后抽生说出自己的判断及其理由。

四、巩固练习,深化认识

1,判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例,成什么比例?

(1)报纸的单价一定,订阅的份数与总价。

(2)圆柱的体积一定,它的底面积和高

(3)运动员跳高的高度和他的身高。

(4)一筐桃平均分给猴子,猴的只数和每只猴分桃的个数。

(5)圆的面积和它的半径。

(6)C =4a,C 和a。

五、课堂总结

今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

关系式:X×Y=K(一定)

课堂作业:

数学书练习十三P50-51 :

1,3题,草稿本,

课后操作题:

P49: 课堂活动2题。

板书设计:

反比例的意义

每组人数×组数=游客总人数(积一定)

缩小扩大积一定

扩大缩小积一定

每分钟打的字数×时间=稿件总字数(积一定)

两种相关联的量,一种量变化(扩大或缩小),另一种量也随着变化(缩小或扩大),如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

关系式:X×Y=K(一定)(积)