反比例教学设计第一课时

反比例的意义

【教学内容】

教科书第48—49页例1,课堂活动及练习十三1—3题。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】

教具:多媒体课件。

教学过程:

一、复习引入

成正比例的量有什么特征?

成正比例的量所具有的三个特征:

(1)两种相关联的量,(2)一种量变化,另一种量也随着变化。【强调:扩大或缩小的倍数相同。】(3)相对应的两个量的比值一定。

正比例的关系式:Y/X=K(一定)

现在利用你们学过的正比例的知识,来判断这两种量他们成正比例吗?把60个小朋友分组,老师说组数,学生说每组的人数。这里的组数和每组人数成正比例吗?为什么?那么这两种量到底是什么关系呢?

今天我们一起来学习一个新的知识-----反比例的意义。教师板书:反比例的意义。

二、探究学习,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

出示表1:60名游客在井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

(1)学生读题,观察表中有几个量?

(2)这两个量有什么关系?

(3)学生独立填表。

抽几名学生说出自己的计算方法。

(4)教师:根据表格完成答题纸上的合作探究

表中()和()是两个相关联的量,()扩大,()反而缩小,()缩小,()反而扩大。()和()的乘积是一定的。

出示表2:

这篇稿子,如果每分打120个字,25分钟可以打完。

(1)读题,弄清题意。

(2)要完成表格,必须先算出哪个量?为什么?

(3)学生独立计算,然后集体订正。

(4)观察表格,说一说你发现的规律:

学生反馈:每分钟打字个数和所需时间是一组相关联的量,每分钟打字的数量扩大,所用的时间反而缩小。每分钟打字的数量缩小,所用的时间反而扩大。每分钟打字的个数和所需时间的乘积一定。

2、从上面的两个例子中,你发现了什么?

(1)汇报交流

教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。

正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表1、2中,是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(2)概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答,引导学生概括得出:

两种相关联的量。

一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例可以用下面的关系式来表示:x.y=k(一定)

现在你能判断两种量是否成反比例了吗?

3、课堂活动

(1)用12个边长为1cm的正方形拼1个长方形,把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。

在上表中,长和宽成比例吗?为什么?

(2)判断下面的两种量是不是成反比例,并说明理由。

李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。

反馈:骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量。

因为: 自行车的速度×所需的时间=路程(一定)

所以: 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。

三.当堂训练

1.判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例,成什么比例?

1、报纸的单价一定,订阅的份数与总价。

2、圆柱的体积一定,它的底面积和高

3、运动员跳高的高度和他的身高。

4、一筐桃平均分给猴子,猴的只数和每只猴分桃的个数。、

5、C =4a,C 和a。

2.区分

一段路程20 km一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

四、课堂总结

今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?