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圆柱的体积教学实录与评析｜教案在线预览

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关键词：圆柱的体积教学实录与评析

正文

圆柱的体积导学案设计

资阳市雁江区保和镇东安九年义务教育学校文龙寺村小

导学内容:西南师范大学出版社数学教科书六年级下册第28-29页。导学目标:

1.知识与技能:学生结合动画演示体验圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式,并能应用公式解决实际问题。

2.过程与方法:经历类比猜想、——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

3.情感态度与价值观:让学生感受探索数学奥秘的乐趣,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法,培养学生学习数学的积极情感。

导学重点:掌握圆柱体积计算方法及应用。

导学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程。

导学准备:PPT课件、圆柱体教具

导学过程:

一、复习导入、大胆猜想

1、什么是体积?

2、怎样计算长方体和正方体的体积?

3、猜想圆柱的体积怎样计算?这就是我们今天这节课要研究的问题。二、活动导学、验证猜想

1、全班汇报交流。

⑴教师:请大家想想圆的面积公式是怎样推导出来的?

伴随学生的回答,课件演示把圆平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形,找出长方形的长是圆周长的一半,宽就是半径,从而推导出圆的面积计算公式。

⑵教师:既然我们运用转化思想求出了圆的面积,那对于圆柱的体积,你能想到什么好方法?

引导学生体会:我们虽然不会算圆柱的体积,但是会计算长方体的体积,如果能将圆柱转化成长方体就好了。

⑶思考:怎样才能把圆柱转化成长方体呢?

引导学生思考:我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它们拼起来,就转化成近似的长方体了。

学生操作学具,进行拼组。

(4)教师用PPT演示拼组的过程,将圆柱底面等分成16份、32份、64份……

如果继续下去,你会有什么发现?

引导学生体会圆柱底面等分的份数越多,拼组成的立体图形就越接近于长方体,让学生体会无限逼近的数学极限思想。

(5)讨论:圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系?

(6)汇报:拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高,因此要求圆柱的体积就只要求拼组后的长方体的体积就可以了。

伴随学生的回答教师及时板书:

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 =底面积×高

教师演示,加深理解。

教师:如果用S表示底面积,h表示高,那么圆柱的体积公式怎么表示?

板书:V=sh

教师:如果知道圆柱的底面圆半径r和高h,圆柱的体积又该如何表示呢?

学生:V=πr2h

伴随学生的回答教师板书。

三、运知识用,解决问题。

1、出示练习题“练一练”,思考:题目已知什么?求什么?

尝试练习,学生交流计算过程和结果。

2、教学“试一试”。

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论:知道圆柱底面圆周长怎么计算圆柱的体积?

(先求出圆柱底面圆的半径r,再求体积V。)

3、思考“想一想”。

⑴说一说:要求杯子能不能装下牛奶就是要求什么?计算杯子的容积,为什么要从里面量尺寸?

⑵各自练习,并指名板演。

⑶对照板演,说说计算过程。

四、分享收获

讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积?分别怎么算?还有什么疑问?

五、作业布置

练习八1-5题

六、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 =底面积×高

V = sh

V = πr2h

七、课后反思

资料摘要

圆柱的体积教学实录与评析