反比例第二课时教案

反比例的意义

金牛镇小学：陈丹丹

【教学内容】

教科书第48~51页例1，课堂活动及练习十三1~3题。 【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。 3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。 【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。 【教学准备】

教具：多媒体课件。 【教学过程】

一、复习旧知，感受新知

1．判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。

(2)一堆货物一定，运出的和剩下的( ）。 (3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间( )。

教师：文具盒的总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？

反馈：文具盒的总价和个数是相关联的两种量。因为

文具盒的总价

单价（一定），所以文具盒的总价和个数成正比例。

文具的个数

教师：第（2）、（3）题呢？请认真思考后举手回答。 学生1：运出的货物和剩下的货物是相关联的两种量。因为

，它们的和一定，不是比值一定，所运出的货物剩下的货物总的货物(一定）以他们不成正比例。

学生2：行驶的速度和时间是相关联的两种量。因为速度时间路程（一定），它们的乘积一定，不是比值一定，所以速度和时间不成正比例。

2．根据学生的回答板书，成正比例的量具有的特征。

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的比值一定。 3．判定方法：相关联，比值一定。

4．共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用课件展示出下表）

从这个表中，你有什么发现？

反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……

教师：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？ 教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。

二、对比探究，获取新知

1．感知几种不同的变化规律

（1）某旅游公司的导游带领60

名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。

提问: （1）表中有哪两个量？

（2）每组人数是怎样随着组数的变化而变化的？ （3）每两个相对应的数据的乘积是多少？

反馈：表中有每组人数、 组数两种量。每组的人数增多时，组数反而缩小，每组的人数减少时，组数反而增多，所以每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数是随着组数的变化而变化的。因为3×20＝60; 5×12＝60; 6×10＝60，每组人数和组数的乘积都等于60，是一定的，所以可以表示为：每组人数×组数=总人数（一定）。

（

2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑。

教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。 2．概括得出反比例的意义.

（1）现在我们一起找上面两个例子的共同特征。 ①两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

②两种量相对应的两个数的乘积是一定的。 揭示课题：反比例的意义

像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（2）表达方式：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例可以用下面的关系式来表示：xyk(一定）。

（3）判定方法：主要是看它们的积是不是一定的。

3．课堂练习

（1）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

小明从家到学校,骑自行车的速度和所需的时间。

反馈:骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量。

因为:自行车的速度×所需的时间=路程(一定),

所以:骑自行车的速度和所需的时间成反比例。

(2)长方形的面积一定,长和宽两种量是不是成反比例,并说明理由。

学生独立思考,然后集体订正。

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是和一定和乘积不一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

三、直观操作,加深理解

1.完成第49页课堂活动1题

教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法?

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24 cm2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

2.完成第49页课堂活动2题

放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理由。

3.完成第50页课堂活动3题

分组合作:要求将小组内每人制作的一个周长为30 cm的长方形的长和宽的数据填入表中,再观察讨论,你认为在上表中,长和宽成比例吗?为什么?

小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。

教师:判断两个量是否成比例的关键是什么?(先看两个量是否相关联,再看是否有一个一定的量,如果两个相对应的量的商一定,这两个量就成正比例,如果两个相对应的量的积一定,这两个量就成反比例。)

四、巩固练习,深化认识

练习十三1~3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。

五、课堂总结

今天,我们一起学习了什么?

六、板书设计

反比例的意义

1.反比例的意义:

2.判定方法:

1.相关联(两种量都会变化)。

2.积一定。

3.表达方式:x⨯y=k(一定)