正比例课堂实录及点评

正比例的意义

教学内容

西师版义务教育小学六年级下册４３页

教学目标

１、理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量。

２、提高学生的分析、判断和概括能力。

教学重点 使学生理解正比例的意义。

教学难点 通过观察，发现两种相关联的量的变化规律。

教学过程

一、复习引入

１、说一说下面每组数量之间的关系。

（１）单价、数量和总价。

（２）速度、时间和路程。

（３）工作效率、工作时间和工作总量。

（４）圆柱的底面积、高和体积。

指名汇报：单价×数量＝总价；速度×时间＝路程；工作效率×工作时间＝工作总量；底面积×高＝圆柱的体积。

２、揭题：上面每组数量中，数量之间都存在着相依关系。当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。今天，我们就一起来学习这方面的知识。（板书课题：正比例的意义）

二、互动新授

（一）教学例１

１、课件出示教材第４３页例１ 的表格及自学提示。

（１）在上面的表中，有哪两种量？

（２）这个表中的数能写成多少个有意义的比？

（３）哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

（４）你从表中发现了什么规律？你能利用你发现的规律将表中的数据填写完整吗？

２、学生小组交流、讨论。

３、回答问题，师生共同得出结论。

（１）上表中，有两种量：水费和用水量。

21

28

49（２）有意义的比：、、…… 6814

21

28

28

49（３）

能组成比例：＝、＝…… 68814

（４）发现的规律：①水费随着用水量的增加也不断增加；②水费和用水量的比值相等，都等于３．５

利用发现的规律完成表格的填写，指名上前展示填写结果。

总结规律：像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相关

联的量。水费＝单价（一定）（教师随机板书） 用水量

(二)试一试

课件出示教材第43页“试一试”。

提问:同学们能用刚才探究例1的方法,独立分析这个表格中的数据吗?

要求学生以小组为单位进行交流、讨论,并完成表格的填写。

学生展示交流:

思路1:表格中的路程和时间是相关联的量,路程随着时间的变化而变化。

思路2:时间扩大到原来的若干倍,路程也扩大到相同的倍数;时间缩小到原来的若干分之一,路程也缩小到原来的若干分之一。

思路3:路程与时间的比值是一定的,速度是每时80千米,他们之间的关系可以写成:路程÷时间=速度(一定)

(三)议一议

从上面这两个实例中,你发现了什么?

活动方式:学生在小组内思考、讨论、交流。

发现1:都有两种相关联的量。

发现2:两种量对应数值的比的比值一定。

归纳总结:两种相关联的量,如果他们相对应的两个量的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

三、巩固练习

1、完成教材第46页练习十二第1、2题。

(1)提问:怎样判断两种量是否成正比例关系?

(2)学生独立思考后回答,教师适当归纳总结。

(3)集体交流,并说明理由。

(4)师明确:判断两种量是否成正比例关系:①两种量是相关联的量;②这两种相关联的量中,相对应的两个数的比值一定。

2、完成教材第46页练习十二第3题。

(1)学生独立完成,教师巡视。

(2)指名汇报。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?

判断两种量是否成正比例关系,首先应判断这两种量是否是相关联的量,如果是相关联的量,再看这两种量中,相对应的两个数的比值是否一定,若一定,则这两种量叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。