2、解决问题的策略（2）公开课教案（教学设计）

《“鸡兔同笼”问题》教学设计

教学内容：人教版实验教材小学数学六年级上册112-114页

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，理解用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼的解题思路，并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力。

教学重点：通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

教学难点：对“假设法”的理解和应用，渗透假设的思想方法。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、出示情景

师：同学们，喜欢听故事吗？很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反复思考，选定了考题。选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题。

（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）

题目出示后，大臣们陷入了沉思，大家都不说话了，很快有一位大臣站了出来，说出了正确答案，同学们，你们想知道大臣是怎样很快说出答案的吗？这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。板书课题

教师帮助学生理解题意

师：这个问题你能解决吗？流传至今还有很多类似的题目，我们可以先从简单的问题入手。出示例1 2、引出问题

学生读题，理解题意

师：你能猜一猜鸡有多少只，兔有多少只吗？

学生猜测

【设计意图】:设疑激趣,激发学生的学习欲望. 二、尝试、探究新知

1、列表法

（1）引导学生有序地思考，出示表格，并确定猜想的范围：鸡的只数是8，有0只兔，脚共有16只。鸡的只数是7，有1只兔，脚的只数是18。如果鸡有6只……发下表格让学生独立完成。

（2）学生在小组内合作，填写表格

在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？

（3）小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法。板书列表法

2、假设法

（1）师：如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗，为什么？有没有更好的方法呢？

（2）让学生在小组内交流探索计算方法，或让学生看书自学P113页

（当学生想不到假设法时，教师给予适当提示，引导学生看书，引出假设法）

学生汇报时，让学生说说思考的过程，说说每一步的意思，教师用图示法进行板书说明。

3、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？

学生汇报列方程的方法，师板书

4、小结：引导学生寻求一般性的解题方法，即假设法和方程法，鼓励学生从不同的角度思考问题，选择适合自己的方法。

【设计意图】：开放性问题有助于训练学生发散思维，小组讨论有助于培养学生团结合作精神。同时，通过解题方法的比较，可使学生体会到解题方法的多种多样，要选择最佳解题途径。

三、巩固练习

1、回应引入时的古题，用哪种方法计算更合适，为什么？

学生解题汇报

在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？

2、有龟和鹤工40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？

3、全班有38人去划船，租了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，恰好每条船上都坐满。问租了几条大船，几条小船？

四、课堂总结

请学生谈谈本节课的学习收获。

教后反思：

新课标指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”

学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累

解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过创设的现实情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。这节课课主要体现以下几个方面：

1.充分调动学生的积极性。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。

2.关注每一个同学的发展。在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，最后优选出一种方法，即当学生在了解不同解题方法的同时，教师不失时机地向学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法——假设法，使学生明确解题时掌握一种基本的解答方法。

3.体会到数学就在我们身边。通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题。