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苏州湾实验初级中学 周吉吉9.3多项式乘多项式【学习目标】1. 理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算；2. 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会数形之间的统一；3.在探究“法则”的过程中，培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界，以及用数学的思维分析世界的能
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9.3 多项式乘多项式教学设计第一课时
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关键词：9.3 多项式乘多项式教学设计第一课时
正文
苏州湾实验初级中学 周吉吉
9.3多项式乘多项式
【学习目标】
1. 理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算；
2. 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会数形之间的统一；
3.在探究“法则”的过程中，培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界，以及用数学的思维分析世界的能力. 【学习重点】
多项式乘多项式的运算法则．
【学习难点】
从代数运算推导多项式乘多项式的运算法则．
【学习过程】
一、以旧带新，生长问题
1．
计算m(cd)
2．
把m换成ab，即(ab)(cd)，猜测它的值. 二、自主探究，分析问题
1．活动一
（1）怎样验证你的猜想呢？
（2）你还有别的方法推导出这个结论吗？
(ab)(cd)结论： ___________________. 2．活动二
(1)试一试：计算下列各式，并说出每一步的依据．
①
(a4)(a3)
②(x2)(x3)
1
/4
苏州湾实验初级中学 周吉吉
（2）归纳多项式乘多项式法则：
多项式与多项式相乘，
________ ．
三、例题教学，运用新知
(2)(n例1 计算：（1）
m
n
m
3
n
)
（3）
(n1)(n2)(3x1)(x2)
（2）
小结：___________________________________________________________. 四、深入探究，发现规律
1．计算
x
x
x
+3)（1）
(
4)(
=___________________；
（2）
(
x
+2)(
3)
=___________________；
(
x
3)（3）
2)(
x
4)
=___________________；
（4）
1)(
x
=____________________. (x2.观察计算结果中各项系数与原式中各系数有什么关系？
结论：____________________________. 五、课堂总结，升华提炼
本节课你学到了什么?在知识形成过程中用到了哪些数学思想方法？
还有什么想法？
六、布置作业，巩固新知
1．（必做题）
课本P74第1、2、3题；
2．（选做题）
阅读材料并回答问题：
22)(我们可以用平面几何图形的面积来表示一些代数恒等式，如
(
a
b
a
2
b
)
a
3
ab
2
b
，就可以用图1的几何图形的面积表示．
（1）请写出图2的几何图形的面积所表示的代数恒等式；
22（2）试画一个几何图形，使它的面积所表示的代数恒等式为(2
a
b
)(
a
2
b
)
2
a
ab
2．
5b
2
（1）若(x4)(x7)xmxn，则m__,n__．
（2）
(x＋m)(x－2)的乘积中不含x的一次项，则
m=____________.
(a
3
）若
a
b
1
,
ab
2
，则
1
)(
b
12
)/4 （2________．
（4）(xy)(x2x3) （5）(x－1)(x－2)(x－3)
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