旋转的特征全国优秀课堂实录

10.3.2旋转的特征

【教学目标】

知识与技能：

让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，

并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。

过程与方法：

通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。

情感、态度与价值观：

让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作、交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精神。

【教学重点】

探索旋转的特征

【教学难点】

理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心

【教学过程】

一、情境引入

展示一副美丽的旋转对称图片

提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到

（引出课题

二、复习回顾

问题：1、如图△OAB绕O点旋转到△OA’B’,请观察图填空：

⑴点B 的对应点是

⑵线段OB的对应线段是

⑶线段AB的对应线段是

⑷∠A的对应角是

⑸∠B的对应角是

⑹旋转中心是

⑺旋转的角度是

平移的特征是什么？

三、新知探究

⑴观察、作图

先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画

图

点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）

操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’

线段的旋转：

操作②：试着画一画线段

AB绕

O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）多边形的旋转：

操作③：试着画△OABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形

⑵体会、探索特征

（引导学生将探索平移特征的方法迁移到探索旋转的特征上）

学生通过观察“点的旋转”、讨论得出旋转的特征之一：

对应点到旋转中心的距离相等

学生通过观察“线段的旋转”、讨论得出旋转的特征之二：

图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度

学生通过观察“多边形的旋转”、讨论得出旋转的特征之三：

对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都不变

⑶归纳总结旋转的特征

让学生试着用自己的语言完整地归纳出旋转的特征

教师通过多媒体给出图形旋转的特征的标准阐述

4、

例题讲评、规范作图

将学生分成两组，分别完成下列两种不同情况的作图并派代表板演，待作图完成后，彼此交流，比较得出它们的共性与特性

操作④：画一画△ABC绕O点（O点在三角形外）逆时针旋转

60°后所得的三角形

操作⑤：画一画△ABC绕O点（O点在三角形内）逆时针旋转60°后所得的三角形5、体会、小结

引导学生体会如何快速准确地画出一个图形旋转后的图形（画图要领：找准原图形上的关键点旋转后的位置，再顺次连接，其方法类似于画平移后的图形）四、知识梳理

“学完这节课，你有什么收获？”①旋转的特征②利用旋转的特征解决问题③类比、迁移的数学思想方法思考：旋转特征与平移特征的联系与

区别”五、随堂练习

基础训练题：

⑴确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转

度、旋转

次而生成的（不计颜色）

。⑵如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到△CBP’的位置，AP＝8，BP＝5,则BP’＝

CP’

＝⑶画出所给图形绕点

O