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9.2中心对称与中心对称图形导学案学习目标: 认识中心对称、中心对称图形,知道中心对称、中心对称图形的性质。学习重、难点:1.中心对称图形与轴对称图形的区别; 2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。学习过程:一、自主先学观察、探索:他们的形状、大

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9.2 中心对称与中心对称图形优秀获奖教案

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9.2 中心对称与中心对称图形优秀获奖教案

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9.2中心对称与中心对称图形导学案

学习目标: 认识中心对称、中心对称图形,知道中心对称、中心对称图形的性质。

学习重、难点:1.中心对称图形与轴对称图形的区别;

2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

学习过程:

一、自主先学

观察、探索:他们的形状、大小是否相同?

A

E

O

B

O

C

F

D

怎样改变其中一个图形的位置,可以使它与另一个图形重合?

二、小组讨论

1.把一个图形绕着某一点旋转______,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。这个点叫做______,图形中的对称点叫做__________。

2.

四边形ABCD与四边形ABCD关于点O对称,点O是__________,对应点A和A、B和B、C和C、D和D是关于中心O的对称点。分别连接点A和A、B和B、C和C、D和D。你发现了什么?

D

A

B

O

C

A′

D′

C′

B′

1

成中心对称的两个图形,对称点连线都经过_______,并且被对称中心________.

3.中心对称与轴对称进行类比:

轴对称

有一条对称轴——直线

中心对称

有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折(翻转180度)后重合

图形绕对称中心旋转180度后重合

对称点的连线被对称轴垂直平分

对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分

三、交流展示

利用中心对称基本性质作图:

1.作点关于点的对称点

已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A′

2.作线段关于点成中心对称的图形

已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A’B’

A

3.作三角形关于点成中心对称的图形

已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。

AOAOB

2

COB

四、质疑拓展

1、D是ΔABC的边AC上的中点,画ΔABC,使它与ΔABC关于点D成中心对称。

BADC2.

如图,将四边形的点B绕点O旋转180°到_______点,将点A绕点O旋

转180°到_______点,将点D绕点O旋转180°到_______点,将点C绕点O旋

转180°到_______点,此时,整个图形即绕点_______旋转了_______°.

中心对称图形的概念:

如果把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. ⒊我们已经知道轴对称和中心对称既有联系又有区别.中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别?

五、小结:

1.这节课你有哪些收获?

2.还有什么疑问?

六、推荐作业 p62 习题9.2(

课后思考)

3

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