7.2 探索平行线的性质优质课教案内容

4.1 相交线.平行线学案---2019年中考数学研讨会

主备人：楚州实验中学 张爱国 15950373958 班级_________姓名_________授课日期2019年4月2日

学习效果自评_______ 【目标定向】

1.通过对相交线与平行线有关的知识的梳理，加深对所学概念的进一步理解；

2.通过对典型例题、易错题的剖析，进一步使学生学会使用规范化的几何语言及逻辑推理，获得一定程度的推理论证、计算等能力. 【重点、难点】

重点:复***面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.

难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 【教学过程】

课堂是你们大家的，你的发言互动，才能体现你是课堂的主人！今天比一比，谁更出色些！

1次发言计5分，获得大家掌声的得到10分，看谁是今天的数学大王！

一、展示学习目标

二、揭示课题

相交线与平行线中内容很多，我们学习了哪些主要问题？让我们开启回忆大门,从点、线开始走进丰富多彩的几何世界！

两线条相直交平线

面的

内位两置条关直系相交两三条条

直直线线被所第截平行公理邻补角,对顶角垂线及其性质对顶角相等点到直线的距离同位角,内错角,同旁内角性质判定

平行平移三【个体自学】（5分钟）

带着下列问题，自学以下知识要点：

1.如右图，

射线AB，能写成射线BA吗？

2.平行公理:“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”与垂线的性质:“经过一点,有且只有一条直线与这条直线垂直”.为什么平行公理中要强调“直线外”这几个字，而垂线的性质中，却不需要这几个字？

3.有人说:“同位角的两个角一定相等的”,你认为这种说法对吗？

重难点知识回顾（省略）

四、典型例习题

例1.口答：下图中,有多少条线段？多少条射线？多少条直线？分别表示出来.

1

例2.口答：

（1）在栽植树苗时，为了使树对齐，某人用眼睛看前两棵树后，瞄着第三棵树，发现第三棵树被前两棵正好挡住，就说这三棵树对齐了。这是因为什么数学道理？答： ；

（2）从A处到C处去有两条路径，①是从A到C；

另一①

条②是从A- B—C; ②

你认为走哪条路近？用数学知识说明为什么？②

答： ；

（3）判断正误:（打“√”或“×”）

①画3cm的距离; ( ) ②

延长射线AB. ( ) 例3.下图中, 共有几个角?把它们全部表示出来. (平角及大于平角的角不要计数)

例4. 已知:∠AOB=64°,点C是∠AOB内过

顶点O的任意一条射线，射线OM、ON分别

是∠AOC、

∠COB的角平分线，求∠MON的大小.

例5.（1）∠BAD与∠CDA是直线_ _和_ _ 被 __所截,构成的同旁内角; （2）∠1和∠2是直线_ _和 __ 被 __所截,构成的内错角; （3）∠DCE与∠ABC是直线_ _和__ 被__ 所截,构成的同位角．

练习1.下列各图中∠1和∠2哪些是同位角,哪些不是？

练习2.下图中,找出所有的同位角?并指出

它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得的？

例6.单位互化：

(1)78.36°= ° ′ ″；

(2)56°45′36″= °.

练习1.已知∠α与∠β互余，且∠α=40.23°,则∠β的补角为 ° ′ ″.

2

练习2.已知∠1=36°，且∠1的两边分别与∠2的两边垂直时，求∠2的大小.

例7.如图,已知直线AB∥CD, ∠1=∠2. 求证：AM ∥CN.

例8.已知直线AB∥CD. 求证：∠P=∠B+∠D.

练***面内，将一个直角三角形板按

如图所示摆放在一组平行线上，若∠1=55°，

则∠2的度数是 .

练习2.已知直线AB∥CD.∠B=80°，

∠D=37°,求∠Q的大小.

练习3.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，

∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E,从

点E射出一束光线经平面镜反射后，反射

光线DC恰好与OB平行，

则∠DEB的度数是 ;

3

五、【小组互学】

拓展思维

拓展1. (1)作出方格纸上线段AB的平行线EF; // (2)作出方格纸上作线段AB的垂直平分线AB; / (3)作出方格纸上过点C作线段CD的垂线CD.

//拓展2. 【折叠问题】如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF,BC的对应边BC与CD交于点/M,若∠BMD=50°，则∠BEF的度数为 .

M

六．课堂小结

1. 本节课你复习了哪些主要知识? 2．初一、初二你尚没有注意，今天你注意到了哪些地方？

3. 对本节内容，你还有哪些疑问？或还有什么建设性的建议？

七.今天的数学大王是 . 八.课外作业:《中考总复习·数学》P82-84.

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