11.1 生活中的不等式优质课教案整理

课题

11.1生活中的不等式

1．感受实际生活中存在的大量不等关系；

课型

新授课

教学

2．了解同类量的意义以及不等式的意义；

目标

3．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受

类比的数学方法．

教学学习用不等式表示生活中的实际问题．

重点

教学准确理解实例中的关键词.

难点

教学过程

二次备课

【情境导入】

观察图片，了解天平的两种状态. （设计目的：通过平衡状态，掌握生活中存在相等关系；再通过不平衡状态，了解生活中还存在着不相等关系.）

【探索活动】

活动一

看一看，试从图中找出不等关系.  活动二

找一找，用数学的眼光看这些图片，有什么发现？



（a）重量与重量不等；

（b）速度与速度不等；

第1页 共4页

（c）高度与高度不等. 归纳小结：在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系. 思考：你还知道哪些同类量？

【探究新知】 用数学式子表示下面数量之间的关系：

（1）轿车在公路上正常行驶的速度为akm/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是60km/h，那么如何表示a与60的大小关系？

思考：如果小明的爸爸因为超速被罚款，设他的速度为x km/h，你能用关于x的式子来刻画吗？

（2）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x

g蛋白质，y

g脂肪，非脂乳固体z

g，这种牛奶的营养成份含量如下表：

营养成份

蛋白质

脂肪

非脂乳固体

含量

≥2.9 g

≥3.1 g

≥8.1 g

（3）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有

空位．

（4）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m．

（5）m（m≠0）的倒数不大于5．

概念生成

1.像a≤60，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x+2＜48，a＞1，不等号表示不等关系的式子叫不等式. 2.常见不等号：“＞”，“＜”，“≠”，“≤”，“≥”. 【例题解析】

例1 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？ （1）－2＜0； （2）2a＞3－a； （3）3x＋5； （4）（a－1）≥0；

（5）s＝vt；

（6）x＋2x≠3；

例2．用不等式表示下列数量之间的关系：

第2页 共4页22221≤5等用m

（1）甲的体重是xkg，乙的体重是ykg，甲比乙的体重轻；

（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七

年级学生数的2倍还要多．

（3）淮安今天的最低气温是18℃,最高气温是29℃,今天某一时刻的气温是t℃.

例3.

理解下列具有“最”字的实例，写出不等式. (1)火车提速后，时速v最高可达140km/h；

(2)某种小客车载有乘客x 人，它的最大载客量为14人；

(3)某班学生家到学校的路程s km，最远是4km．

（4）在某次数学测试，小菲成绩为x分，七(7)班最低分为52分. 【反馈练习】

1．选择适当的不等号填空：

（1）2 3； （2）－2 －3；

（3）－a 0； （4）若x≠y，则－x －y．

2．根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3；

（2）y减去1不大于2；

（3）x的2倍与1的和大于x；

（4）a的一半不小于－7；

【课堂小结】

本节课你有哪些收获？

【课后练习】

1.用“＞”或“＜”号填空：

（1）－6＋4

－1＋3；

（2）5－2

0－2；

（3）6×2

3×2；

（4）－6×（－4）

－2×（－4）. 2.用适当的符号表示下列关系: （1）x的5倍与3的差比x的4倍大；

（2）a的231的相反数是非负数；

4（3）x的3倍不小于y的8倍。 3.用不等式表示：

（1）x的2与5的差小于1； 3第3页 共4页（2）8与y的2倍的和是正数；

（3）x的4倍大于x的3倍与7的差； （4）x与8的差的2不大于0. 34.用不等式表示：

(1)a的相反数是正数； （2）m与2的差小于（3）x的2；

31与4的和不是正数； 3（4）y的一半与x的2倍的和不小于3。

15.下列各数：，-4，π，0，5.2，3其中使不等式x-2＞1，成立是（ ）

21A．-4，π，5.2 B．π，5.2，3 C．，0，3 D．π，5.2 26.用表示大小关系的符号填空：

(1) a_______0； (2) －|x|________0；

(3) x+1______0； (4) x2-2xy+y2________0；

(5) 已知a、b、c为三角形的三边，则b＋c____________a，

b－c___________a；

7. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：

用“＜”或“＞”号填空：

（1）a__________b; （2）|a|__________|b|; （3）a+b__________0; （4）a－b__________0; （5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.

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教

学

后

记

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