画轴对称图形优秀教案内容

10.1.3画轴对称图形

教学目标：

轴对称分4个课时完成，本小节是轴对称的第三个课时。

知识与技能：

（1）能画出简单平面图形（点、线段、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。

（2）体会把画轴对称图形转化为画已知图形中特殊点的对称点的方法。

过程与方法：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范。

情感态度与价值观：体验数学学习乐趣，培养学习数学的创新、开拓的意识。

教学重难点：重点：作平面图形的轴对称图形

难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。

学情分析：1.初中数学是一个整体，七年级数学重基础，知识点虽多，但都比较简单。对于学生的知识掌握和学习能力都有了更高的要求，虽然大多数学生的自主学习能力有了很大提高，但从考试成绩上分析学生的两级分化及其明显，知识和能力方面的差异较大，综合分析问题能力和发展性思维还有很大欠缺，因此在教学上要多加强学生的自主探究，重视学生的直观感知，逐步规范学生学习知识的完整性和严密性。2.在学习本节内容之前，学生已学的相关知识有：会画轴对称图形的对称轴；本小节进一步让学生在已知图形和对称轴的前提下画出它的轴对称图形，这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其他学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。

教学过程：

一、复习导入：

1.两个图形成轴对称的性质

2.画出下图中的对称轴

如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？

三、自主学习与合作探究：

（一）自主完成：在格点图中画出已知图形的轴对称图形。

（二）没有格点时又如何准确画出已知图形关于这条直线的轴对称图形呢？

下面探究如何画出一点关于一条直线的对称点。

探究一：如何画出一点关于一条直线的对称点。

已知：点A和直线l，试画出点A关于直线L的对称点A1。

l

A•

1.画图依据是什么？

2.归纳画法。

3.在直线l右侧任取一点B，画出点B关于直线l的对称点；

若点C在直线l上，画出点C关于直线l的对称点。

探究二：1.以点A为端点的一条线段AB，作线段AB关于直线l的对称线段。

l

B•

A•

2.在1.的基础上，以线段AB为一边作 ABC,作它关于直线l的对称图形。

3.通过以上操作，总结如何画已知图形关于某条直线的对称图形：

（1）

（2）

（3）

四、巩固训练：

1.导学案P138自主测评3。

2.画点A关于直线a、b的对称点A1，A2。

b a A•

五、拓展应用：（先自主完成，后小组内交流）

1.将一张正方形纸片按如图步骤①、②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是：（ ）

2.如图，在正方形网络上有一个△ABC.

(1)作△ABC关于直线MN的对称图形；

(2)若网络上的最小正方形的边长为1，求S△ABC.

B

六、小结：本节课你有哪些收获？（各抒己见）

七、作业：ABC:导P138自主测评；

AB：导P138：难点探究2；P139拓展创新5。

八、反思：首先通过复习画对称轴的相关知识引入本节课，同时为本节画轴对称图形提供方法。新课部分让学生自主完成在格点图中画已知图形的轴对称图形，再去探究去掉格点后如何画一点关于已知直线的轴对称点，这是本节的重难点，让学生独立思考，再小组内交流，就组内疑难问题，课堂一起解决，之后教师规范操作过程、画法。再将这点变动到对称轴右侧、对称轴上，画出其对称点。再将点扩展为线段画对称线段，再扩展为三角形画对称三角形，之后归纳一般画法，通过练习巩固画法，再通过拓展应用拓展知识。

综合课上反映出的问题对本节课的教学设计上进行反思，有以下几点：

首先，锻炼学生的团结协作能力。让其通过合作慢慢发现、体会学以致用，对于这方面的问题，在以后的教学过程中我会对此加倍用心改正，为学生创设学习情境，让学生在课堂

上充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主、合作的

获取知识，相信学生有能力做好，尽可能地让学生去做一做，从中探索和发现规律，通过小组讨论达到学习经验共享，培养他们的合作意识和交流能力，提高表达能力，给学生一些机会，让他们自己去体验，给学生一点困难，让他们自己去解决，M

A

C

N

给学生一种条件，然他们自己去锻炼，给学生一片空间

，让他们自己向前走。

其次，重难点处理欠佳，主次不太分明，让学生回答问题时总怕学生不清楚，一再强调、重复。

再次，应以学生板演和叙述中出现的问题为引子，进行适当的生成，要不惧怕学生出现问题，及时解决问题才是关键。

最后，整堂课没有充分调动起学生的学习热情，这是我尤其需要注意的部分。

自己今后努力的方向：

在教学工作方面，在备课过程中认真钻研教材，深刻理解教材，灵活运用教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案，认真地上好每一节课。备课深入细致。积极向同行和前辈学习

，不断提高自身的业务水平、积极参加各类学习培训，努力提高自己的教育教学水平。改进教学方法，最大限度的面向全体学生，做到因材施教，敢于创新，使自己的课堂优质高效，课堂上多提问，多巡视，多辅导，在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬，课后多找他们谈心，使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣，并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师，组成"一帮二"小组，根据各自的情况给学困生定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。“不是一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香”，我会把追求高效快乐的课堂教学作为自己一生孜孜不倦的追求。