10.5 分式方程优质教案设计

备课纸

学科

数学

执教班级：

初二（

）（

）

授课时间：

备课组人数：

6 主备人：

一、

教学内容：

10.5 分

式

方

程 (2) 二、

教学目标：

1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。

2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。

3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。

三、

教学重点和难点：

教学重点：分式方程的解法；解分式方程要验根.

教学难点：使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法. 四、

教学方法：讲练结合、探索交流

五、

教学时数：1课时

六、

教学过程及练习、作业、板书设计

一、情境创设

解方程：（1）

复备

315x44x100 （2）1

x1x1x23x6二、探索活动：

1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？

2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？

3、你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引起增根？

4、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法．．．．．．．．．．．检验解分式方程产生的增根吗？

5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

三、例题学习：

例1、解下列方程： （1） （2）例2、当a为何值时，方程3x5x1x－2x＋216

－

＝2 x＋2x－2x－4x2a2有增根？

x33xmxx1例3、当m为何值时，关于x的方程2的解为负数？

xx2x1x2四、课堂练习

1 、解分式方程：

7511x4x32x(1)(2)3(3)5

x2xx22xx1x1

2、

轮船顺流航行120km所用的时间，等于逆流航行50km所用时间的2倍，如果水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度。

五、思维拓展

m4x0有增根,则增根只能是x=_________ x1x1m4x0有增根,试求出m的值.

2.已知方程x1x11113.在公式 中, 已知R1,R2, 求R.

RR1R210.5(2)第1页

1.若方程

4、当m为何值时,关于x的方程2x3m3会无解? x22x六、小结：

1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？

2、谈谈你解分式方程的转化思想？

3、谈谈本节课你有什么样的收获？

七、补充练习：

1x47有增根，则增根为

x33x57282．分式方程的解为

。3．分式方程57的解为

xx2xx1．若分式方程4．若分式15527的值为，则y＝

。5．当x＝

时，分式与的值相等。

2xx35y1xx6与另一个分式的倒数相等。

x5x26．当x＝

时，分式7．若分式55与的和为1，则x的值为

52x52x111888、分式方程的解为

（

）A．x

B．x

C．x8

D．x8

x2833x329、对于分式方程,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式x3x3方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、对于公式A．f1111(f22F)，已知F，f2，求f1。则公式变形的结果为(

) Ff1f2f2F

B．f2F

C．f2F

D．fF

f12f12f122Ff2f2F2f2Ff2F11、一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得（

）

A．1111111

B．x

C．x0

D．0

x6xx6x6x6x12、下列的分式方程：

22x11xx8138

（2）

（3）x22xx77x1x21x2x94x72

（4）

3x9x311xm13、当m为何值时，分式方程无解？

x22xxk214、

若方程会产生增根，试求k的值.

x3x3（1）六、教学后记：

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