10.1 分式第一课时教学实录

泰州市智堡实验学校备课笔记

八年级数学

苏科版

10.1 分式

授课时间： 总第_________ 课时

【教学目标】

1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；

2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．

【教学重点】

1.

分式的有关概念．

2.

掌握分式有意义的条件，能够求出分式有意义的条件。

【教学难点】

怎样确定分式何时有意义，能求出分式有意义的条件

【教学方法】

探究发现法

【教学过程】

一、情境引入：

活动一（呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题．）

图片1：计算玻璃的长．

图片2：小丽买瓜子的情境．

图片3：学生去公园旅行．

某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为x千米/时，一12班到达目的地的时间用了x

时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快2千米，则他们到达目的地12的时间为

h．

x＋2图片4：棉田问题．

有两块棉田，一块面积为aha，产棉花mkg；另一块面积为bha，产棉花nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？

m＋nm＋n[(m＋n)÷(a＋b)]kg，通常写成

kg．也就是说每公顷产棉花

kg．

a＋ba＋b二、探索规律，揭示新知

做一做

(n－2)×180（1）一个n边形，若每个内角都相等，则每个内角为

度．

n（2）小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，现在每本降价1元，那么现在可以

a购买

本练习本．

b－1m＋n(n－2)×1802n1212a刚才我们一起列出了代数式：a

、m

、x

、

、

、

、

．

nx＋2a＋bb－1这些代数式有什么共同的特征？

它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）

我们把分母含有字母的代数式命名为分式．

（揭示主题）（板书）

A如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式B

叫做分式（fraction），其中A是分式的

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分子，B是分式的分母．

a如果我们重新赋予a与b不同的含义，

可以表示不同的意义．

b－1让学生再举这样的例子，认识到一般规律．

三、尝试反馈，领悟新知

a－32问题2：

求当a＝1时，分式

的值．若a＝3、a＝－5

呢？

a＋2a－3让学生自己任意取出一个喜欢的数a，计算分式

的值．

a＋2是否有同学取a的值为－2？

问题3：

当x取什么值时，分式x－2

有意义？

2x－3练习．

1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．

（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有

名学生；如果恰好排成a排，那么每排有

名学生．

2．填表：

x x

3－x－3

－2

－1

0

1

2

3

3．当x取什么值时，下列分式有意义？

2＋xx（1）x

；

（2）

．

4－3x四、归纳小结，巩固提高

1．什么是分式？

2．如何求分式的值？

3．分式何时有意义？何时无意义？

五、布置作业，巩固新知

课本100页习题10.1第1，2, 3, 4．

【个性化设计】

（1）已知：x＝－2时，分式（2）x为何整数时，分式【板书设计】

10.1 分式

例题

分式：如果A、B表示两个整式，例：当x取什么值时，分式并且B中含有字母，那么代数式练习

1.x为何值时，分式xb无意义，x＝4时，此分式值为0，求a＋b；

xa6的值是整数？

x2A叫做分式，其中A是分式的分B2x4

(1)没有意义？(2)有x1x22x1的值为负x2数？

意义？

子，B是分式的分母。

如果分式中字母的取值使分母不

为0，那么这个分式就有意义。

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【教后记】

本节课在学生已经掌握了分数，整式，因式分解的基础上，通过多媒体呈现丰富的现实情境，让学生通过比较分式与整式的不同得出分式的概念。也可以利用类比的数学思想，分数与分式具有类似的形式、类似的性质和运算，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解。让学生理解分式的概念，在讲解分式有意义的条件时，可设计问题：分母不等于零且分子等于零的式子是有意义还是无意义？给他们思考的时间，培养学生对数学的兴趣。让学生应用从研究简单问题获得经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段。进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的品德。

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