2.3 确定圆的条件ppt配套的板书设计及意图

2.3如何过点画圆-----确定圆的条件

一、教学目标

1．经历过平面上一个点、两个点、三个点和四个点画圆的过程；

2．了解过一个点、两个点可以画无数个圆，共线的三个点不能画圆，不共线的三个点只能画一个圆；了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；

3．会过不在同一直线上的三点作圆. 二、教学重点：过点画圆的方法. 难点：探索确定圆的条件. 三、教学过程

板块

一、

如

何

过

一

点、

两

点、

三

点

画圆？

教师活动

问题1：确定圆的要素有哪几个？

问题2:

如图，请你经过点A画圆，能画几个．．学生活动

教学目标达成情况反馈

教师巡视指导

展示作品

分析学生发言

再次明确圆心和半径

教师巡视指导

展示作品

引导学生分析找圆心、半径的方法

教师巡视指导

展示作品

分析学生做法，引导学生“倒过来想”

教师巡视指导

展示作品

明确为什么只要作两条中垂线，交点为什么一学生口答

圆？为什么？（教师解读“经过点A”的意思）

教师演示后学生

独立画图

小组交流

A代表口答

问题3:

如图，请你经过A、B两点画圆，能

画几个圆？为什么？

独立画图

小组交流

代表口答

AB

练习：如图，请你经过A、B两点画出半径为独立画图

小组交流

2cm的⊙P，并小组讨论你是怎么画的。

代表口答

A

B

问题4:

（1）请一位同学上黑板给出第三个一学生上黑板给点C，请你经过A、B、C三点画圆，能画几点，学生独立画图

个圆？为什么？

小组交流

代表发言

1

B

经过三角形三个顶点可以画一个圆，这观察并思考

个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫

做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的

一个内接三角形。

追问：①已知一个圆，能画几个内接三个别口答

角形？

②已知一个三角形，它有几个外

接圆？它的外心怎么确定？

③连接OA、OB、OC，你有什么发

现？

问题5：如图，请你经过在同一条直线上的三独立画图

个点A、B、C画圆，能画几个圆？为什么？

小组交流

代表发言

ABC

思考，归纳

练习：（1）判断：经过A、B、C三点可以画

圆。（ ）

（2）如图，分别画直角△ABC、锐角△ABC、个别回答

钝角△ABC的外接圆。要求：①小组分工

画圆，每两人画一个；②画好后小组汇分工独立画圆

总，并讨论：怎么画的？你有什么发

小组交流

代表口答

A

A

C

C

B

B

① ②

A

C

是圆心

师生归纳三角形的外接圆、外心、内接三角的概念

教师点评

师生归纳外心作法、外心性质

教师分析学生发言，并引导学生概括确定圆的条件

教师巡视指导

展示一组作品

归纳外心的位置

2

A

BC ③

思考：1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？

2、图②中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？

三、过三点画圆的应用

利用所学知识，独立完成问题1、2，再相互

交流。

1、判断：

独立完成

①三角形的外心是三角形中3条角平分线的小组交流

交点；（ ）

代表汇报

②三角形的外心是三角形中3边垂直平分线

的交点；（ ）

③三角形的外心到三角形各顶点的距离相

等；（ ）

④三角形的外心到三角形各边的距离相等；

（ ）

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8,

则Rt△ABC的外接圆的半径是 ，面积

是 。

3、如图是某一个圆上的一段弧，请用过点画独立画图

圆的方法把圆补全。

小组交流

代表发言

A

四、如何过四个点画圆？

教师巡视指导

学生互相评价

教师点评

教师巡视

展示作品

点评画法

B问题1：如图，已知A、B、C、D四个点，请你过点A、B、D画圆，圆心为O；

此时，点C在⊙O上吗？这4个点在同一个圆上吗？

独立画图

小组讨论

D

A

CB

问题2：矩形、菱形、正方形、平行四边形、独立思考

梯形的四个顶点会在同一个圆上吗？怎样的四个点会在同一个圆上？

教师巡视指导

引导学生发现有时四个顶点共圆，有时不共圆

提出课后思考任务

3

五、

课堂小结

问题：今天我们学习了哪些内容？

学生根据板书进1.过1个点，无数个圆；

行归纳整理，个过2个点，无数个圆，圆心在垂直平分线上

别学生口答

过3个点（不共线），1个圆，圆心在垂直平分线的交点；

过3个点(共线)，不能画圆

过4个点，有时能画1个圆，有时不能画圆

所以，不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

2.外心的概念、画法、性质、位置

师生共同归纳

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