11.2 不等式的解集教学设计一等奖

课题：11.2不等式的解集

第 1课时

一、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1. 知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解. 2. 会用数轴表示不等式的解集. 3. 会写出数轴表示的不等式的解集. 4. 会结合数轴写出某个不等式的整数解. 二、教学重点、难点

重点：利用数轴表示不等式的解集 难点：有特殊条件限制下的不等式的解

三、教学准备

多媒体

导学案

主备（主备人： 滕萍萍 ）

教学环节

引入

探究

教学

方法

自主探究

（一）情境引入

1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？

2.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？还有没有其它的解？

3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？

（二）新知学习

1.不等式解集的含义：满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集，必须是全部的解，缺少任何一个都不能称为解集．

注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不等称为解集．例如x+3＞6的解集应该是x＞3，尽管x＞4的所有的数都满足x+3＞6，但x＞4不能称为x+3＞6的解集，因为x＞4只是x+3＞6解集的一部分，缺少了3～4之间的数．

2.求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 3.想一想：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？

4.将不等式的解集在数轴上表示出来：

例1、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．

教学内容

四、教学过程

例题

交流概括

尝试

注意：对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．

例题2、写出图中所表示的不等式的解集：

例3、在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)-2＜X≤3； (2)-2≤x＜3.

例4、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？

注意：不等式的解集是不等式的解的全体，不能只取部分．

例5、不等式x＜2的正整数解是（ ）

A.1 B.0，1 C.1，2 D.0，1，2

（三）课堂练习

1.已知a是整数，请写出不等式a3的6个

课时教案设计

教学环节

教学

方法

反思

教学内容

解： ，其中，

四

、

教

学

过

程

总结

正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个. 2.在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．

3.在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．

（四）课堂总结

1、什么是不等式的解集？

2、如何用数轴来表示不等式的解集？

五、板书设计

课题

例1 ……………… 例2………………

多媒体 ………………… ………………

………………… ………………

学生板演

六、作业布置

导学案

七、教后感

课时教案设计

教学环节

教学

方法

教学内容

四

、

教

学

过

程

总结

反思

④若x≠y,则－x －y （2）用不等式表示：

①a 是负数； ②x与5的和大于2；③ x与a的差小于2； ④x 与y 的差是非负数. （3）根据下列数量关系列出不等式: 设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边. （4）理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h；

②某班学生身高h最高的约为1.74m；

③某班学生家到学校的路程s最远是4km. 三、归纳总结：

1、不等关系在日常生活中普遍存在. 2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 3、列不等式表示不等关系.

五、板书设计

课题

例1 ……………… 例2………………

多媒体 ………………… ………………

………………… ………………

学生板演

六、作业布置

导学案

七、教后感