根的判别式全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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江阴市云亭中学初二数学组导学案2018-6 章节与课题1.2一元二次方程的解法（5）课时5 姓名主备人周建华审核人初二数学组本课时学习目1．了解根的判别式的概念，能用判别式判别根的情况．标或学习任务2．通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神，渗透转化和分类的思想方法．本课时重点难重点：会用判

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所属课文：根的判别式

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学校：江阴市云亭中学

根的判别式全国优秀课堂实录

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关键词：根的判别式全国优秀课堂实录

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江阴市云亭中学初二数学组导学案

2018-6 章节与课题

1.2一元二次方程的解法（5）

课

时

5 姓

名

主备人

周建华

审核人

初二数学组

本课时学习目1．了解根的判别式的概念，能用判别式判别根的情况．

标或学习任务

2．通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神，渗透转化和分类的思想方法．

本课时重点难重点：会用判别式判定根的情况

点或学习建议

难点：本课时教学资实物投影仪

源的使用

学习过程

一、单元（复习）导入，明确目标：

请用公式法解下列方程：

⑴2x2－3x－4＝0；

⑵x2－4x＋4＝0；

⑶x2＋3x＋5＝0.

二、自学指导，合作探究

归纳：.从练习可知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)中，代数式b2－4ac起着重要的作用，我们把它叫做根的判别式． b我们发现：当

2－4ac 0 

x＝

；

－4ac 0 

x1＝x2＝

；

b2－4ac 0 

．

例1.不解方程，判别下列方程的根的情况：

（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；（3）5（x2＋1）-7x＝0．

练习.不解方程，判别下列方程根的情况．

（1）5x22x30;（2）x2323x;（3）3x26x70；

例2.关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0，其根的判别式为1，求m的值，并求方程的解．

例3.

已知关于x的方程mx2－2(m＋1)x＋m＝0．

⑴当m取何值时方程有两个不相等的实数根；

⑵当m取何值时方程有两个实数根．

三、变式练习，拓展提高

求证：不论m为何值，关于x的方程x2mx1m1

20总有两个不相等的实数根。

四、课堂小结

当堂达标检测

1．方程3x2＋2＝4x的判别式b2－4ac＝

，所以方程的根的情况是

．

2．下列方程没有实数根的是

（

）

A．3y2＋4y－2＝0

B．2x2＋5＝6x

C．3x2－26x＋2＝0

D．2x2－mx－1＝0

3．设m，n为实数，则方程x2－(m＋n)x＋mn＝0根的情况是

（

）

A．有两个实数根

B．无实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法确定

4．不解方程，判断下列方程根的情况：

⑴

3x2－x＋1＝3x；

⑵5(x2＋1)＝7x；

⑶3x2－43x＝－4

5．关于x的一元二次方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0．⑴当k取何值时方程有两个不相等的实数根；

⑵当k取何值时方程有两个相等的实数根；

⑶当k取何值时方程没有实数根．

6.求证：无论m取何值，方程9x2m7xm30都有两个不相等的实根．

关于本教案的常见问题

Q：根的判别式全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《根的判别式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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