11.6 一元一次不等式组名师教学视频（文字实录）

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教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

11.6 一元一次不等式组（1）

1．知道什么是一元一次不等式组；

2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．

目标

3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数借助数轴求一元一次不等式组解集．

一元一次不等式组解集的概念．

学生活动

学生积极思考、回忆旧知，会列出20x3400，25x3400这样的不等式．

重点

难点

教学过程（教师）

设计思路

由生活中的情境入手，更能激发长度分别是10cm、 3cm。如果要再趣，本节课要学习一元一次不等式组识入手，符合学生的认知规律．

三根木条钉成一个三角形木框，那长度有什么要求? 三根木条的长度为x cm,因为要组成学生会说出许多相似之处，如都是不等式，都含有3400，都有一个未知数，未知数都代表同一个意思等．

理解、记忆．

通过自主探究、小组讨论交流．找以x必须同时满足不等式：

个不等式并感受同一个量同时满足3 和 x >10-3 子．为讲解一元一次不等式组的概念式组的解集作准备．

这是一个描述性定义，需要向学：

点：一是“几个”，二是“同一个未知的概念：这时有未知数x

同时满足不等式”，为以后学习垫定基础，避免这两个不等式联立在一起。

个含有同一个未知数的一次不等式组成了一个一元一次不等式组．

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议：如何找出使20x3400①与学生在同一个数轴上把两个不等式通过分解讲解，在同一数轴上表立的未知数x的值？

的解集分别表示出来后，观察图形回答学生形成直观感受，从而认识到：两个在数轴上表示使不等式20x3400

议一议的问题．

共部分就是由这两个不等式组成的不的值？

在数轴上表示使不等式25x3400

的值？

所画图形，使不等式20x3400、

的未知数x的值有多少个？

解集的概念：不等式组中所有不等式，叫做不等式组的解集．

的概念：求不等式组的解集的过程叫x1利用数轴确定不等式组的x2学生跟随老师共同完成．

由教师做示范，规范解题步骤．让让学生具体感受一下是如何确定不等时，可用彩笔在数轴上描出折线的公使学生直观、形象地理解不等式组解解集的表示方法．

学生独立完成．

让学生独立完成目的有两点：一是：利用数轴确定下列不等式组的解用数轴确定不等式组的解集；二是为有规律提供素材．

x2的解集是 ；

x1总结：

x2的解集是 ；

x1x4的解集是 ；

x1x5的解集是 ．

x4第

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上表可以找出规律，编为口诀：同小；大小小大中间找；大大小小解不2x10利用数轴确定不等式组的x12学生独立完成．

这两个不等式都需要简单的解一一元一次不等式作一点铺垫．

第一题由学生回答，第二题由学生通过练习，加深学生对不等式组板演．

x2等式组

的解集在数轴上表x5）

x2组

的负整数解是（

）

x3－1；

B．－2；

C．－2，－1；

“练一练”1、2．

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共同小结．

师生互动，总结学习成果，体验学习，你知道什么是一元一次不等式求一元一次不等式组的解集的一般数轴找解集是什么数学思想？

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

选做题属于课堂内容的提高，学生-138页第1、2题；

堂所学习的内容进行解决，学生可根据，请你写出一个解集符合图形的一主选做．这样就能实现《课程标准》中；

同层次的学生得到不同的发展”，为抛式组的解集作铺垫．

0

3 xa）一元一次不等式组（a≠b）xb则a与b大小关系为__________．

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