7.4 认识三角形公开课教案

金山实验学校七年级数学教学案

课题：7.4认识三角形（1）

主备：吴昊 课型：新授 审核：七年级数学组

班级 姓名 学号 【学习目标】 1．认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素．

2．能按边或角对三角形分类，体会分类的数学思想．

3．理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力．

【重点难点】

重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力．

难点：三角形三边关系的应用．

【新知导学】

读一读：阅读课本P22-P24 想一想：

1. 三角形的基本要素有哪些？

2. （1）如图，任取三根木棒一定能组成一个三角形吗？请举例说明．

（2）从中可以发现三角形三边之间有怎样的关系？

3. 三角形如何分类？

练一练：

1.

图中共有几个三角形？分别把它们表示出来．

2．一个三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的第三边长可以是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.16cm

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“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图

金山实验学校七年级数学教学案 【新知归纳】

1.三角形是由 条不在同一条直线上的 ， 组成的图形．

2.顶点是A、B、C的三角形记作 ，∠A所对的边可以用 表示，∠B所对的边可以用 表示，∠C所对的边可以用 表示。

3.三角形的任意两边之和 第三边．

4.三角形的任意两边之差 第三边.

【例题教学】

例1（1）图中共有 个三角形，

（2）以∠B为内角的三角形有 、 和 ；

在这三个三角形中，∠B的对边分别为 、 和 ．

（3）利用圆规和量角器检验：

锐角三角形是 ，

直角三角形是 ，

钝角三角形是 ，

等腰三角形是 ．

例2有两根长度分别为3㎝和7㎝的木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?

（2）第三边在什么范围内？

（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?

(4)如果要构成一个等腰三角形，第三个木棍的长度应选多长？

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“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图

金山实验学校七年级数学教学案 【课堂检测】

1．如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形

2．如图，图中共有 个三角形，它们分别是 。

其中锐角三角形是 ，钝角三角形是 ，

以∠C为内角的三角形有 和 ；

在这两个三角形中，∠C的对边分别为 和 . 3．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（ ）

A.3cm 8cm. 10cm B.5cm 4cm 9cm C.4cm 6cm 9cm D.2cm 3cm 4cm

4. 三条线段的长度分别如下，其中能组成三角形的有 (填序号) （1）3、8、10 （2）2、2、2 （3）5、5、11 （4）13、12、25

5.

一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是6cm ,则这个三角形的周长是 cm.

6.已知三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边长a cm. （1）第三边的范围是

（2）如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长。

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“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图

金山实验学校七年级数学教学案 【课后巩固】

1.如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是 ，

在△ACD中∠C所对的边是 ，

在△ABD中边AD所对的角是 ，

在△ACD中边AD所对的角是 。

2.△ABC中，已知a=8,b=5，则c为 ( ) A.c=3 B.c=13 C.c可以是任意正实数 D.c可以是大于3小于13的任意数值 3.已知三条线段a＞b＞c＞0,则它们能组成三角形的条件是

（ ）

A．a=b+c B. a+c＞b C. b-c＞a D. a＜b+c

4.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的

小木棒各一根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？

6.若等腰△ABC周长为26，AB=6，求它的腰长.

5.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简|a+b-c|－|b-a-c|。

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“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图