11.5 用一元一次不等式解决问题多媒体教学设计及其点评

用一元一次不等式解决问题（2）

教学目标：

能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题

初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力

教学重点：列不等式解决实际问题

教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来

教学过程：

一、新课引入——情景导入：

问题1：上节课我们学习了用一元一次不等式解决实际问题，请问要经历哪几个步骤？

学生思考以后回答：

列一元一次不等式解决问题的一般步骤：

1.认真审题，分清已知量、未知量及其关系。板书“审”

2.找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义。板书“找”

3.设出适当的未知数。板书“设”

4.根据题中的不等关系，列出不等式。

板书“列”

5.解出所列不等式的解集。板书

“解”

6.检验答案是否符合题意。板书“检”

7.写出答案。板书“答”

问题2：用一元一次不等式解决实际问题的关键是什么？

设计意图：让学生回忆上节课的知识，思考、归纳用不等式解决问题的步骤和方法。进而为本节课的学习做好准备。

二、新课探索：例题讲解：

例3：小明周六准备出去游玩，小明发现自己有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元。问小明可能有几枚1元硬币？

思考下列问题：（1）哪一句话提示了不等关系？（2）总币值如何表示呢？

解：设小明可能有x枚1元硬币. 1

根据题意，得x＋0.5（13－x）＜8.5．x＜4．

因为x是自然数，所以x取自然数0，1，2，3．

答：小明可能有1元硬币0枚，1枚，2枚，3枚. 设计意图：从学生生活中身边的问题入手，较好地发挥了“情景导入”的作用。为克服下面的难点再一次做好铺垫。

例4：小明骑一辆电动自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？

【分析】（1）哪一句话提示了不等关系？（2）路程如何表示呢？

【解析】根据行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程，利用所行驶路程关系得出不等式关系求出即可．

解：设原来速度为xkm/h，

根据题意得出：2（x+4）≥2.5x，

解得：x≤16，

则他原来行驶的最大速度是：16km/h．

故答案为：16km/h。

设计意图：这是一道典型应用题，要弄清“不少于”“6点前”用什么不等符号表示，进一步依据解题步骤进行分析，注意解题格式．根据用不等式解决问题的步骤和方法建构数学模型。

变式题：小明来到舅舅家，表哥正在筹划，下午去哪里玩?下午2点整从家里出发，到达目的地后游玩2小时，舅妈在他们出发前叮嘱必须在6点前回到家。如果去时的速度是16km／h.回来时的速度是20km／h。问小明选择哪个景点。（古淮河生态公园离家10km,周恩来纪念馆离家15 km，金湖荷花荡景区离家20 km）。

设计意图：师生互动，锻炼学生的口头表达能力，鼓励学生勇于发表自己的看法，会进行简单的说理。

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三、练习与检测

练习1：小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0．8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？

检测：下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内（包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？

设计意图：检测学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理。

四、课堂小结：

1.一元一次不等式解决问题有哪些步骤？

2.用一元一次不等式解决问题的关键是什么？

3.通过这节课的学习，你还有什么收获？

设计意图：师生互动，总结学习成果，体验成功。

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