10.4 中心对称优质课教学设计

江安县汉安中学

第10.4节

中心对称

教师：张洪

一、教学目标

1知识与技能：1）理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，

并掌握它们的性质和判定。

2) 会画一个图形关于某一点的对称图形。 2过程与方法：通过对中心对称性质的发现，提高分析、归纳、猜想等能力，体验猜想、化归、图形运动等数学思想。 3情感态度与价值观：经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。 二、重、难点

1、重点：中心对称图形的判定；应用中心对称性质画对称图形。

2、难点：中心对称图形和两个图形关于一点中心对称两个概念的区分。 三、课时安排：1课时

四、教学程序设计

1、创设情景，提出问题

复习轴对称图形（实物展示）

向学生展示一组生活中的旋转对称图形（多媒体演示） 2、观察实践，感受新知

1）学生观察实物图形的旋转（多媒体演示，均为旋转180°对称的图形），寻找其共同点（旋转180°对称）。 2) 引入概念：

中心对称图形的概念：一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。

(多媒体演示实例，巩固知识点，让学生感受中心对称图形与旋转对称的联系与区别)

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3) 中心对称图形与旋转对称的联系与区别：

1、中心对称图形一定是旋转对称图形

2、中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形（旋转角为180°）。

3、旋转对称图形不一定是中心对称图形。

3、类比复习，引入新知

1）提问：将中心对称图形的两个部分看作两个图形，那么会出现什么情况？

将一中心对称图形以对称中心分成两个图形，把其中一个图形旋转180度正好与另一个图形形重合。（多媒体演示实例）

2) 引出概念：

中心对称的概念 把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点，叫做关于中心的对称点。

观察: A.O.D三点的位置关系怎样?线段AO.DO的大小关系呢?（

学生思考讨论）

D

C

B

E

F

O

A

由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,且OA=OD, 同理 _____________在一直线上,且________, _____________在一直线上,且________. 归纳结论：成中心对称的两个图形中, 连结对应点的线段经过对称中心, 且被对称中心所平分。

3）反推判定

成中心对称的两个图形的判定方法：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

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4、自主操作，具体应用

画一画：作出△ABC关于点O的中心对称图形。（多媒体演示过程）

B A C

5、分层作业，能力升华

1.下面哪些图形是中心对称图形？

2.下列图形不是中心对称图形的是 ( )

①②③ ④

(A)① (B)② (C)③ (D)④

3、下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的代号是 ( ) ①②③④⑤

(A)①③④ (B)②③④ (C)③④⑤ (D)①③⑤

6、归纳总结，拓展思维

课堂小结：你今天学到了什么？（让学生在学习小组内谈一谈学习的内容，议一议学习的重点和难点，相互交流一 下学习过程的感受、认识、想法和收获。）

教师小结：1 、中心对称图形和中心对称的定义

2 、中心对称的性质与判定

3 、中心对称图形与中心对称的应用

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课后思考、作业：

1 、中心对称图形与旋转对称图形的异同？

2 、中心对称图形与中心对称的异同？

3 、中心对称图形与轴对称图形的异同？

4、请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件, 尽可能多地构思有意义的一些中心对称图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙！

例：小丑踩球；漂亮的小领结