小结与思考公开课参赛课教案

平行四边形复习课教学设计

执教：黄艳波

【教学目标】

1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复***行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；

2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；

3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。

【教学重点】

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。

【教学难点】

平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

【教学模式】

用框架结构和表格进行类比学习；小组讨论学习。

【教具准备】三角板、自制课件。

【教学过程】

一、开门见山，直奔主题

同学们，今天我们一起来复***行四边形》的相关知识，先请同学们复习目标。

二、教学过程：

1.回顾整章书的内容，形成知识框架图

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2、集合表示，突出关系

3.学生回顾所学的特殊四边形各自对应的性质，再由表格进行对比复习。

问：（1）哪两个特殊四边形它们的边的性质是一样的？

（2）哪两个特殊四边形它们的角的性质是一样的？

（3）具有对角线相等这一性质的是哪两个特殊四边形？

（4）具有对角线互相垂直这一性质是哪两个特殊四边形？

4.学生先自已回顾这些特殊四边形的判定方法，再由表格进行对比复习。

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平行四边形

矩形

正方形

菱形

5.正方形的判定方法呢？

6.另外我们还学了哪两个性质？

（1）三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

7.还有一个面积公式是什么？

对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。

8知识闯关练习一

（1）、在□

ABCD中，已知AB=8，∠B=50°

，则CD=____，∠A=____，

∠D=____ （2）、在□

ABCD中，∠A+∠C=150°

那么∠A=_______，∠D=______

（3）、在□

ABCD中，

∠A:∠B= 5:4，那么

∠B=_____，∠C=_____。

（4）、在平行四边形在

ABCD中，

对角线AC、BD 相交于点O，OA＝2，则AC＝_____。

（5）、如图,在□

ABCD中，E，F．分别在BC、AD上，且BE=FD. 求证：AE=CF

（引导学生用不同的证法）

9.知识闯关二

（1）、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，

∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______ （2）、已知矩形的周长是24，相邻两边之

比是1：2，那么这个矩形的面积是____。

（3）、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是____ ,当∠BAC= 60°时

，∠B=____, 菱形ABCD面积为_____。

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（4）、矩形具有而一般的平行四边形不具有的

性质是(

)

A、对角相等

B、对边相等

C、对角线相等

D、对角线互相平分

（5）、菱形有而一般的平行四边形不具有的

性质是(

) A、对角相等

B、对角线互相平分

C、对边平行且相等

D、对角线互相垂直

（6）、如图，正方形ABCD 的边长为4，点E在对角线

BD ，且∠BAE=22.5°

，则BE的长为_______。

10.自我挑战一

如图,在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60

, 点E是AD的中点，点M是AB边上一动点，延长

ME交射线CD于点M。连接MD、AN

（1）求证：四边形AMDN是□

（2）①当AM的值为

___时，四边形AMDN是矩形。

②当AM的值为

___时，四边形AMDN 11.自我挑战二

如图,在□

ABCD中，∠DAB=60

, AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点，过点A是作AG// BD ，交CB的延长于点G

（1）求证：四边形DEBF是菱形。

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。

（三）课堂小结，领悟思想方法

1.一题多变，举一反三。

经常在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。

2.一题多解，触类旁通。

在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可以从中对比选出最优方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。

3.善于总结，领悟方法。

数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。

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