12.1 定义与命题教学设计和教学实录

12．1 定义与命题

学习目标：1、了解定义、命题、真命题、假命题的意义，会判断一个命题是真命题还是假命题；

2、结合具体实例，会区分命题的条件和结论. 重点难点：区分命题的条件和结论. 学习过程：

自主先学

自学课本144页，完成下列问题：

1、定义的概念：对 或 的含义进行 或 ，就是给出它们的定义．

2、你能说出下列名称的定义吗？

(1) 平行线:_______________________________________; (2) 绝对值:________________________________________; （3）方程的解:______________________________________．

合作探究

活动一：1．（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？

（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？

命题的概念： ．

2．判断下列句子哪些是命题．

（1)鸟是动物； （2)若a=4，求a的值；

22（3）若ab，则a=b； 2（4）a、b两条直线平行吗？

（5）画一个角等于已知角； （6）0．33是无理数；

（7）两直线平行,同位角相等．

活动二：1、观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？

命题（1）：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|．

命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．

命题（3）：如果一个三角形有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形．

总结：

在数学中，命题一般可看作由 和 两部分组成．

2、找出下列命题的条件和结论．

（1）对顶角相等 （2）π是无理数

条件： ； 条件： ；

结论： ． 结论： ．

(3)同位角相等，两直线平行。 （4）如果a>0,b<0,那么|a|=|b| 条件： ； 条件： ；

结论： ． 结论： ．

活动三：完成课本145页“议一议”．

当堂检测：

1．下列句子中，是命题的是（ ）

A．画一个角等于已知角； B．a、b两条直线平行吗？

C．直角三角形两锐角互余； D．过一点画已知直线的垂线．

2．指出下列命题的条件和结论，并判断哪些是真命题？哪些是假命题？

(1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4)两直线相交，只有一个交点；

(5)有公共端点的两个角是对顶角．