8.1 同底数幂的乘法教案推荐

仪征市实验中学七

年级数学学科集体备课教案

教材：苏科版九年制义务教育教科书

七

年级

下

册第

8 章第

8

课时

主备人：

强晓娟

，复备人：

。

课

题

学习目标

8.1 同底数幂的乘法

(1)能准确判断两个幂是不是同底数幂。

(2)掌握同底数幂乘法的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。

1．

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

重点、难点

2．

同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活运用。

教学准备

(教具、预

习作业等) 多媒体

课件（PPT）

复备内容及

讨论记录

积极思考，回答问题：

列出算式：

143课堂教学设计

（一）创设情境

导入新课

导语一

an表示的意义是什么？，其中a、n、an分别叫做什么？

导语二 2表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？

5导语三

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度大约是3×10×10＝？

108m/s.地球与太阳之间的距离是多少? 小组合作讨论，听(二)合作交流 解读探究 取获取结果的不同底数幂的乘法的运算性质

32【做一做】⑴式子1010的意义是什么？⑵这个积中的两个因式有何特点？

同方案，共同思考、交流．

(3)计算下列各式：10×10; 10×10; 10×10

【议一议】

(1) 怎样计算10 m

×10 n

(m,n为正整数)? (2) 2 m

×2 n等于什么?(255643

引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现规律，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过1m1)

×() n呢? (m、n为正整数)? 22mn(3)aa

等于多少呢? (m、n为正整数) 【双向沟通】

mnmn同底数幂相乘，底数不变，指数相加

即

aaa(m、n为正整数) (三)应用迁移 巩固提高

类型之一

同底数幂的乘法运算

例1.

计算

736（１）（－８）12×（－８）5;（２）xx;

（３）aa;

（４）a3ma2m1（m程中掌握学习与研究的方法，养成是正整数）. 【思路分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算,其中(3)把a看着是-1×a

33良好的学习习惯，

【点评】

底数相同的两个幂相乘,底数不变,指数相加. 类型之二 同底数幂的乘法的简单应用

３例2．如果卫星绕地球运行的速度是7.9×１０ｍ／ｓ，求卫星运行一小时运行的路程.

【思路分析】根据路程、时间、速度三者之间的关系可以求得路程。 【议一议】卫星运行1h的路程,一个普通的人步行大约需要多少时间? 【点评】一个普通的人正常步行的速度大约为1.5m/s.所以卫星运行1h的路程一个普77通的人步行大约需要：2.844×10÷1.5=1.896×10(s)。

类型之三 底数不是单个的数或字母的同底数幂的乘法

例3．计算：(ab)(ab)(ab)

【思路分析】将题目中的ab看做一个整体就可以运用同底数幂的乘法法则进行计算了。

【点评】（1）将ab看着一个整体，整个式子就是同底数幂的乘法

（2）（ab）看着幂时，指数是1而不是0

（四）总结反思 拓展升华

【总结】

1．

本节课学习的数学知识：同底数幂的乘法的运算性质

2．

本节课学习的数学方法： 由具体到抽象的数学思考方法和转化的数学思想方法

【反思】

1. aaamnmn从而学会学习，学会思考，学会合作．

通过例题的教学，巩固同底数幂的乘法法则，让学生熟练掌握同底数幂的乘法运算公式．

培养举一反三灵活运用新知的能力

通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．通过观察、比较，总结同底数幂相乘时，底数可以是一个数或字母或多项式，关键是底数必须相同，指数才能相加

32成立吗? 2. ambn(ab)mn成立吗? 【拓展】

类型之四 拓展应用

例4．计算：(ab)2(ba)3

【思路分析】式中的ab与ba虽然不相同，但由于ab与ba互为相反数，根据幂的意义可以将(ab)2与(ba)3转化成同底数幂。

mnmn例5．已知a8，a32，求a的值。

【思路分析】根据同底数幂的乘法法则，将a

mnmn写成aa即可求得其值。

板书设计

教学反思