1.4 用一元二次方程解决问题精品学案

方程与不等式综合练习

学习目标：学生熟练解决方程与不等式的相关练习。

内容分析：一元二次方程及应用、方程组、分式方程、根与系数的关系、根的判别式。

对象分析：学生基础普遍薄弱，选题以基础为主，并培养解题的技能。

课前导学案（前置作业）：

1、若x=2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为(

)；

A、

-1

B、

0

C、

1

D、1

32、已知a>b,若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是(

)；

A、a+c

B、a-c>b-c

C、ac

D、ac>bc 3、方程x5x的解为(

)；

A、x1=0,x2= -5

B、x=5

C、x1=0,x2= 5

D、x=0

4、分式方程232的解是( )；

xx13A、x= -3

B、x= -

C、x= 3

D、无解

55、已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(

)；

A、

k<-2

B、

k<2

C、k>2

D、k<2且k1

6、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是( )；

A、200(1a%)2=148 B、200(1a%)2=148 C、200(12a%)=148 D、200(1a%)=148 7、某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是( )；

A、2xy34xy34xy34x2y34

B、

C、

D、

x12yx2y12xy1x2y1x11

x1(x1)(x2)课堂导学案（独立思考

完成练习

小组合作

解决问题）

8、解方程：（1）x5x60

（2）

9、已知关于x、y的方程组 2mxny7x1的解为 

，求m、n的值. 2mx3ny4y21

10、已知关于x的一元二次方程xx30的两个实数根分别是、，则2(3)(3)的值为( )；

A、

9

B、

10

C、

11

D、12 11、关于x的一元二次方程x3xm10的两个实数根分别是x1，x2

（1）求m的取值范围； （2）若2(x1x2)x1x2100，求m的值。

12、某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销。经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件。

（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

13、某化工厂今年一月份生产原料15万吨，产量逐月上升，第一季度共生产原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，则月平均的增长率为多少？

2

2

14、为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的外墙保温工程进行招标。现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干提前15天完成任务。问甲队每天完成多扫平方米？

15、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下

部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为？

当堂检测：

1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，红红得分要超过90分，设她答对了n道题，则依题意可列不等式___________________ 2、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则可列出方程___________________ 3、某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元，设利润每月平均增长率为x，则可列出方程___________________ 3

2

课后作业：

1、某公司进行物资调度，共运送240吨物资，现准备租用甲、已两种货车，将这批物资一次性全部运完，它们的载货量和租金如下表

载货量（吨/辆）

租金（元/辆）

甲种货车

45 400 乙种货车

30 300 如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。

2、保护好环境，拒绝冒黑烟。某市公交公司将淘汰某一条线路上某黑烟较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆。若购买A型公交车1辆和B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆和B型公交车1辆，共需350万元；

(1)

求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)

预计在该路线上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次。若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该路线上的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

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