11.3 不等式的性质教学设计(教案)

泰州市特殊教育学校数学教学案

执教者：翟晓东

班级：七（1）

授课内容:苏科版数学七授课时间： 5.22 （下）P124-126 学习目标：

1.经历不等式性质的探究过程；

2.了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用; 3.加强合作学习意识，提高自主学习的能力． 学习重点：探究不等式的性质，运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．

学习难点：不等式的变号问题．

教、学具准备：smart notebook 课件

学习步骤：

（一）复习旧知

一、课前

1.口算

自主学习

2x+3x= -(a2)5= am·4a4= -ab+ab= (x2)2= 2-2232-2(X)= (2ab)= 5a·8a= -ab·ab= x·x= 2.解方程：（1）x＋1＝4； （2）-2x＝6．

3.回忆： 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去） ，所得结果仍是等式；

等式的基本性质2:等式两边都乘（或除以）

（除数不为0），所得结果仍是等式.

（二）自主学习

请同学们认真阅读并理解课本P124-125内容，思考：

1.等式两边加上或减去同一个数（或整式），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等. 不等式是否也有类似的性质呢？

2.能用解方程的方法解不等式x＋1 < 4和- 2x > 6吗？

（三）尝试练习

1.填空

不等式的性质1：

不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的方向 . 不等式的性质2：

不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的方向 ; 不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的方向 . 2.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x＋1﹤4； （2）-2x﹥6．

1 课题：11.3不等式的性质

课时:第一课时

二、课堂

合作探究

（一）检查课前自主学习情况 （二）合作探究

1.合作探究一 小明的年龄比小丽大.设今年小明a岁，小丽b岁，那么a b. 3年后小明的年龄比小丽 ，你能写出相应的不等式吗？ 3年前呢？n年后呢？n年前呢？请完成下表. 时间

小明的年龄

小丽的年龄

比较他们的年龄大小

今年

a b a b 3年后

3年前

n年后

n年前

…

…

…

…

合作探究：你发现了什么？小组交流

归纳：

不等式的性质1：

不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的方向 . 交流：

(1)若an，则m-(-h) n-(-h) 思考：不等式的两边都乘（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是不是也不变呢？

2.合作探究二

将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：

5×1 3×1， 5×（-1） 3×（-1），

5×2 3×2， 5×（-2） 3×（-2），

5×3 3×3， 5×（-3） 3×（-3），

5×4 3×4， 5×（-4） 3×（-4）， ··· ···

合作探究：你发现了什么？不等式的两边都乘以0，结果又怎样？小组交流

归纳：

不等式的性质2：

不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的方向 ; 不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的方向 . 交流：

若a＞b，则(1) 2a 2b； (2) －4a －4b；

ab(3) .

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2

（三）能力检测

1.已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：

（1）a＋2 b＋2；

（2）a－5 b－5；

（3）6a 6b； （4）－a －b；

（5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3. 2.说出下列不等式变形的依据：

（1）由x－1＞2，得x＞3；

（2）由2x＞－4，得x＞－2； （3）由－0.5x

＜－1，得x＞2；

（4）由3x＜x，得2x＜0．

三、课外

1. 根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”拓展延伸

的形式：

（1）x＋1＜4； （2）-2x＞6．

2.《数学补充习题》11.3不等式的性质.

3. 把你这节课的收获写成一篇数学日记.

四、全课总结

这节课你有什么收获？

教后反思：

本节课我采用类比等式性质，创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的研究问题方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他们有兴趣进入数学课堂，为学习新知3

识做好准备。从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。合作探究1和合作探究2的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比、猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。再让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握、发展学生的辩证思维。 练习的设计上给学生一个充分展示自我的舞台，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。

本节课，我充分调动了学生学习的积极性，学生能够解决的让他们自己解决，在众多的环节尝试请学生做小老师，或讲解，或评讲，或组织学习，在锻炼学生组织能力、语言表达能力的同时，加深了对新知的理解和掌握，更激起了学生的学习积极性，取得了很好的教学效果。

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