轴对称的再认识ppt配套的板书设计及意图

高平三中“三段六环节”导学案(教师)

学

科

课

题

主

备

数学

轴对称模型

审

阅

年

级

九

授课教师

课

型

授课时间

琚素玲

复习

学习目标

会用轴对称模型解决线段和最短问题

养教目标

培养学生综合解题能力

学习重点

掌握轴对称的模型

学习难点

二次函数与线段和最短的综合

学习方法

学会运用基本模型解决一类问题

教具准备

学 习 过 程

学生活动

教师活动

二次备课

一、自学板块

一、自学板块

1.

明确学习目标

1.导入语。

2. 用尺规完成导入部分的作图

如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，水泵站修在河边什么地方可使所用的水管最短。

3.运用模型，自我检测

（1）如图，菱形ABCD中，AB=2， ∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是

________。

2.预习导学。要求学生结合“学习目标”，运用模型，完成自我检测。

（2）

如图，已知点A是半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的动点，若⊙O的半径长为1，则AP+BP的最小值为_______________。

（3）如图，圆柱形玻璃杯高为14厘米，底面周长为32厘米，在杯内壁离杯底5厘米的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3厘米与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外、壁A处到内壁B处的最短为_______________。厘米（杯壁厚度不计）。

（4）抛物线yx2bxc与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点。

（1）求该抛物线的解析式。

（2）设（1）中的抛物线交y轴于点C，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？如果存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

在自学的过程中学生如果还有什么疑问，可以质疑。

巡视，了解自学情况，给予方法指导

二、展示板块

3.深入探究。

4.组织课堂讨论和展示。

难点点拨，讲解。

三、练习板块

二、展示板块

5.引导学生总结。

谈谈你本节课的学习心得三、练习板块

和解题方法的收获

1.小结思考，积累收获

2.运用方法，拓展训练

（1）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D

是BC边的中点，E是边AB上一动点，则

EC+ED的最小值为_______________。

6.布置作业。

（2）

如图，在锐角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____．

（3）

如图1，在平面直角坐标系中，已知点（4，0），B（-2，4），在x轴上取一点P，则PA+1PB

的最小值为 。

2

（4）如图，已知点A（-1，n）（n＞0）和2点B（2，3）在抛物线y1=x+bx+c上，点C（1，0）是x轴上一点，且CA+CB的值最小。

（1）求抛物线y1的表达式。

2（2）左右平移抛物线y1=ax+bx+c，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点E（-1，0）和点F（-3，0）是x轴上的两个定点，问：是否存在某个位置，使四边形A′B′EF的周长最短？若存在，求出此时抛物线的表达式；若不存在，请说明理由。

板

书

设

计

教

后

反

思