因式分解的意义，提公因式法教学设计及说课稿

梁集中学初一年级数学集体备课（下册）

课题

主备

9．5 多项式的因式分解（1）

课时

1 课型

新授

马骁

审核

使用

初一组

知识目标：了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．

能力目标：经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，教学目标

分解的过程，发展逆向思维的能力．

情、态、价：体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．

教学重点

因式分解的意义，用提公因式法分解因式．

教学难点

正确找出多项式中各项的公因式．

教师活动

一、情境创设

学生活动

1．学生思考并口述方设计思路

一块场地由三个矩形组成，法；

这些矩形的长分别为2.8，4.9，学生可能认为面积2.3；宽都是375，求这块场地的为：面积．

二、探究活动

1．活动一．

（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？

2.83754.93752.3375，还可能有学生列式：(2.84.92.3)3752．讨论两种计算方法，分别提出各自的依据，然后比较哪种方法简便．

（1）学生口答；

（2）观察、思考、并归纳、小结得出公因式的定义；

（3）学生口答公第

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（2）发现a是多项式ab＋ac＋因式；

总结找一个多项ad各项都含有的因式，引入公因（4）式的概念．

式公因式的方法．

（3）指出下列多项式的公因式．

多项式

4x＋4y

ab＋ab

3x2－6x3

2．活动二．

（1）填空，并说说你的方法．

222公因式

（1）学生思考后①a2b＋ab2＝ab（ ）

口答；

②3x2－6x3＝3x2（ ）

③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）

（2）引入多项式的因式分解的定义．

（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？

①

ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d

②

a2－1＝（a＋1）（a－1）

③（a＋1）（a－1）＝a2－1 ④8abc＝2a·2b·2c 三、例题讲解 例1 分解因式．

（1）5x3－10x2 （2）12ab2c－6ab

例2 分解因式－2m3＋8m2－12m．

2323参考答案：①ab；②12x；

③3c2ab4c2．

（2）思考并作答．

参考答案：②

学生口答，教师板书．

参考答案：（1）5x2(x2)；

（3）6ab(2bc1)．

学生口述方法，第

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讲解：当多项式的第一项的系数学生可能这样分解因为“－”时，先把“－”当作公因式的负号写在括号外，使括号式内第一项的系数为“＋”．

，2m(m24m6)：

也可能有学生分解

为：

例3 把下列各式分解因式

（1）3ª（x－y）－2b（x－y）

（2）3ª（x－y)－2b（y－x)

四、练习巩固

(xy)(3a2b)；

(xy)(3a2b)．（2）

2m(m24m6)．

参考答案：2m(m24m6)

学生独立思考后，小组内交流，最后汇报．

参考答案：（1）1．学生独立完1）课本P82—83第1、2、3题；

成；

（2）补充练习：

把下列各式因式分解：

①x（a＋b）－y（a＋b）；

2．实物投影学生的解答，学生点评； 3．小组内相互检②a（x－a）＋b（a－x）－c（x查纠错．

－a）．

五、课堂小结

通过今天的学习，你学会了学生思考，交流并汇什么？与大家分享．

报．

因式分解与整式乘法有什

么联系和区别？

区别：

整式乘法：有几个整式积的

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形式转化成一个多项式的形式．

因式分解：有一个多项式的

形式转化成几个整式的积的形

式．

联系：多项式的因式分解与整式

乘法是两种相反方向的变形，它

们互为逆过程．

课后完成必做题，并六、作业布置

1．（必做题）课本P87习题根据自己的能力水平9.5第1、2题；

2．（选做题）思考：

（1）20042＋2004能被2005整除吗？

（2）如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？

确定是否选做思考题．

板书设计

教后反思

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