1.1 一元二次方程课堂实录

课 题：1.1 一元二次方程

教学目标：

1.能根据实际问题列出一元二次方程. 2.理解一元二次方程的概念和一般形式，学会将一元二次方程化为一般形式. 3．在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识．

教学重点：

一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”．

教学难点：

理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性．

教学过程：

活动一：情境引入

（1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？

（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？

与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

活动设计：从生活实际问题入手，寻找等量关系，列出方程。

设计思路：通过学生独立思考，培养学生善于思考的良好习惯．

2扬州市邗江区杨寿学校 邵正军 20190606 x（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离活动二：总结探索

2x219x24x22x4.4x2x0x22 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown) 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 ax2bxc0的形式,我们把

ax2bxc0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。

活动设计：从生活实际问题中列出的方程入手，引导学生思考和总结，得出一元二次方程的相关概念。

设计思路：通过学生独立思考，相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考和总结的良好习惯．

活动三：学以致用 看谁眼力好！

1;(4).x23x2y0;x

22

(5).x3(x1)(x2);(6).axbxc0

(1).x2x1(2).x21;(3).x1 (7).mx20(m为不等于0的常数)

例2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

(2)x22x4.4(3)2x219x24(1)x22(4)3x(x1)5(x2)

m21(m1)x(m3)x10例3、已知方程

（1）当m为何值时，该方程为一元一次方程？

（2）当m为何值时，该方程为一元一次方程？

活动设计：1．学生独立完成；2．利用展台学生代表讲评．

设计思路：设计尝试交流的目的是为了加深学生一元二次方程概念的理解，同时为后续学习作好铺垫．

活动四：课堂小结

通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？

活动设计：学生讨论小结本节课内容．

设计思路：培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．

活动五：课堂练习

完成教材P7/1.2 活动设计：学生独立完成后，组织学生交流讨论。

设计思路：应用本节课知识解决数学问题。

课外作业：1．必做题：课本8页练习第1、2题；

补充习题对应习题

2．选做题：《同步练习》对应习题

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