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菱形教学实录与评析｜教案在线预览

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关键词：菱形教学实录与评析

正文

14—15年度第二学期初二数学教案

教师：

§9.4 矩形、菱形、正方形（3）

学习目标:

1、会归纳菱形的特性并进行证明；

2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；

3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性. 学习难点:

菱形的性质定理证明、运用

，生活数学与理论数学的相互转化. 课前准备：一张矩形纸片，剪刀

教学过程:

一

、情境创设

1．将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形?

2.请你折—折，观察并填空.

(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______.

(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______. 3．探索：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质.菱形特有的性质是：

菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角. 4.你能说出矩形与菱形的性质有哪些区别吗？

矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四

条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角A线平分它的一组对角. D二、定理探索：

证明: 菱形四条边相等.

1、

已知平行四边形ABCD，且AB=AD，

求证：AB=BC=CD=DA。

C2、

已知菱形ABCD，

对角线相交于O，求证：对角线互相垂直，且DA每一条对角线平分一组内角.

B- 1 - 复备区

14—15年度第二学期初二数学教案

教师：

分析：第一条定理可先用“两组对边分别相等”证明平行四边形，再利用一组邻边相等得证；第二条定理可利用“三线合一”证得. 3、观察平行四边形和菱形的对角线把它们所分成的三角形，你有何发现？（引导学生不断地学会从多个角度观察、认识图形，主动地发现和获得新的数学结论，不断地积累数学活动的经验）

4、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为5；面积为24）你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？

由此可得：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的面积. 三、例题精讲

例1．如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间

的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

CGHBDMAEF复备区

分析：可将问题归结到菱形ABCD中研究，求出BD的长即可.可根据菱形的对角线互相垂直平分利用勾股定理求出BD.

例2．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.

DHA

CFB

- 2 -

14—15年度第二学期初二数学教案

教师：

四、课堂小结：

1．菱形的性质：

菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角. 2．计算菱形的面积有两种方法，我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是非常重要的. 3.菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以解决菱形问题，常常可以转化为等腰三角形或直角三角形问题.

五、板书设计

六、教学反思

资料摘要

菱形教学实录与评析

菱形教学实录与评析

正文

文档信息

作者信息

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Q：菱形教学实录与评析是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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