8.2 可能性的大小教学内容概述

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级下册）

8.2 可能性的大小

知识技能目标：活动中体验随机事件发生的可能性有大有小；

过程方法目标：让学生感受数学学习中，从猜想→试验并收集、教学目标

整理、描述数据→分析试验结果，感受影响可能性大小的因素；

情感态度价值观目标：感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。进一步培养学生求实态度和科学精神．

教学重点

教学难点

体会随机事件发生的可能性是有大有小的．

理解随机事件发生的可能性有大有小．

学生活动

参与游戏，积极设计意图

把学生学习教学过程（教师）

情境引入：找朋友

让一名学生蒙起双眼，其他同学站在他的周围，并在游戏开始前思考，在活动中体验的内容和实际情让他猜一猜：他一定能找到他的同随机事件发生的可能景联系起来，让桌吗？一定能找到同一小组的同学性有大有小. 吗？如果不能确定，那么这两种可能性哪一个更大一些？

游戏规则：先请3名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另2位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从2位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一学生在现实情境中解决问题．用“找朋友”这样的情景引入，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，与教学内容紧密相关．

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定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？

活动一：摸球实验

（1）

在一个不透明的袋子中

动手实践，小组

通过设计巧装有3个白球和4个黄球，每个球活动，在实验中交流．

妙合理的问题，除颜色外都相同．

在摸球试验中，为学生创造更广 ①你认为从中任意摸出1个每次摸到的球的颜色阔的思维空球，摸到的球可能是哪种颜色？②是随机的，摸到每个间．学生在自主你认为摸到哪种颜色球的可能性球的可能性是一样活动中不断的探大？③每位同学从袋子中摸1个的，摸到白球的可能究问题、发现问球，记下所摸球的颜色，然后将球性与白球的数量以及题、总结问题，放回并摇匀；④按③的方法请几位总的球数有关．

同学轮流摸球，并将试验结果填入下表： 试验结果

频数划记

频数

频率

摸到白球

摸到黄球

培养学生分析解决问题的能力．

通过学生活动，给足学生空间和时间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性．

独立思考，归纳猜想，积极发言． 每次摸到的球的颜色是随机的．因白球和红球的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的．

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我们用实验验证了大家的猜想．

（2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？（3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？（4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？

练一练：

在5个不透明的袋子中分别装有10个球，

（1)从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？

今后我们主要研究随机事件发生的可能性的大小问题，并将必然事件和不可能事件视为随机事件的特例.

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（2)请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．

从摸球的实验中体会到随机事件发生的可能性有大有小. 活动二：掷骰子

任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时，

动手实践，合作

重视渗透统学习，小组认真活动计与概率之间的联系，通过频率来估计随机事件 （1）朝上的点数有哪些可能？

后得到结果：

（2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷2次．

我们一起来实验．

试验结果

频数

频率

每组的记录员将结果填入黑板上的表发生可能性的大格中．班长完成全班小，通过样本的的数据和．

有关数据对总体2次点数相同

2次点数不同

在试验过程中，的可能性作出估教师要关注整个试验计，符合学生的 （3）如果全班同学每人抛掷2过程，确保试验的随年龄特点和心理枚均匀的骰子，记下朝上的点数的机性.汇总填表后，要发展规律，让学数字，并计算出2次点数之和．（请引导学生对试验的数生乐于接触的，思考：2次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？）

两个点数之和

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 频数

频率

据发表意见，感悟到进一步发展学生频率体现了随机事件的随机观念．

发生的可能性的大小，从而认识到随机事件的可能性的大小.

在这些结果中，它们发生的可第

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能性一样吗？你认为哪些结果发生的可能性大？

小结：抛掷骰子结果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通过实验来估计．

活动三：转转盘

1．如图，转盘被分成4个相等的扇形．转动转盘，当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几．当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据．

2．不一样的转盘，转盘被分成8个相等的扇形．

（1）转动转盘一次，指针落在哪个颜色区域上的可能性最大？落在哪个颜色区域上的可能性最小？

（2）全班同学轮流转动转盘一次，当转盘停止时，记录指针落在区域的颜色？

（3）你做出的猜想与实验结果一致吗？

小结：随机事件的可能性大小与面积有关．

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全民参与游戏，

转盘问题，积极思考，生生评价：

有利于让学生初 全班同学轮流转步感受到几何概动转盘一次，当转盘型．设计了三个停止时，记录指针落问题，由简单到在区域的颜色. 复杂，由浅入深， 总结：在这个试体现了活动开展验中，任意旋转转盘的层次性．在合1次，当转盘停止时，作学习的过程指针落在哪种颜色区中，随着学生之域上是不确定的．由间不同程度的交于各颜色区域的面积往和互相配合、不等，所以指针落在互相帮助，增强不同颜色区域上的可他们的集体荣誉能性也不一样．

感、责任感，以及交际能力、合作能力．

拓展延伸，小组交流

刚才的活动对你有没有启发？下面就请大家放飞思维的翅膀，请每人分别举出一些随机事件，在小组内交流，说一说举得事件中，谁发生的可能性大，谁发生的可能性小？生活中有很多类似这样的问

小组交流讨论

再次把学生（请小组派代表在全引回到具体的实班交流）．

际问题，并组织小结：随机事件学生小组讨论、发生的可能性有大有合作交流，引导小，事件可能性的大学生对身边随机题.想一想：请问下列事件哪些可能小也可以通过分析来事件作数学思性大？哪些可能性小？

估计．

考，让不同的认识进行碰撞，每个学生在进行数学表达的同时，可以不断获取新的信息，建构并完善自我认知结构．

1．在一副扑克牌中任意抽出一

张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？

2．在你们班级任意找二名学生，他们是同一年出生的和同一个月出生的哪一种可能性较大? 3．买一张彩票，中奖的可能性大还是不中奖的可能性大？

学海拾贝，畅所欲言

把总结评价的主动权充分地 1．我们的收获：学习了本节课， 同学们畅所欲你有哪些收获？

言，说出自己的想法，交给学生，同时 2．小结：这节课我们做了很多积极反思一节课的收给学生一个开放活动，举例说明随机事件发生的可能性是有大有小的？

获，充满成就感．

的思维空间，培 例如：今天的哪养学生的知识整一个活动你最感兴理与语言表达能趣？从中你得到什么力，情绪会被再启发？你从其他同学度调动起来，从的表现中学到了什么？

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而起到认知升华的作用．