12.3 二次根式的加减教学内容分析

授课学案

学生姓名

授课标题

上课时间

二次根式的加减

知识与技能目标：使学生了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；

教学目标

过程与方法目标：使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算.

情感态度与价值观目标：通过学习，培养学生对数学的好奇与热爱

教学重点

同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法 教学难点

正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算

一、

复习检测

2x3在实数范围内有意义.

x 1.当x 时，

2、已知a.b为实数，且满足a 2b112b1，求a+b和ab的值．

3、已知y=x33x2，则x=________，y=_______________

4、若2x与12y互为相反数,则xy=________.

二、

1. 定义：经过化简后，被开方数________的二次根式，称为同类二次根式。

2．进行二次根式加减运算,实质就是合并同类二次根式。

合并同类二次根式过程为：

1

知识讲解

（1）将每一个二次根式化为________________

（2）把同类二次根式的系数相加减,作为结果的________,根号及根号内部都________．

3 .二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序相同，先__________，再__________，最后__________，有括号的先算括号内的。

例1.（1）下列各式，哪些是同类二次根式：2,

（2）说出

20的三个同类二次根式;

（3）试举出一组同类二次根式.

例2 . 已知化简后的2m17与33n2是同类二次根式，求mn的值.

例3．计算：

（1）3223223 （2）12+18832

2

48,112a

,,3,,8ab3,6b22732b

（3）405

例4 .如图，两个圆的圆心相同，面积份分别为8cm,18cm.求圆环的宽度（两圆半径之差）.

例5.计算：（1）(32+0.52

(3)x

3

22110

101111)

)(75)（2）12(327382x1x121 (4)x9x(x6x)

4yy3x4x2y

三、课堂巩固

1.下面说法正确的是（

）

A．被开方数不相同的二次根式一定不是同类二次根式

B．2与1不是同类二次根式

50C．27与12是同类二次根式

D．根指数为2的根式是同类二次根式

2.下列根式中，能与3合并二次根式的是（

）

A.24

B.12

C.3

D.18

23．下列根式中，与ab3不是同类二次根式的是（

）

A.babb1

B.

C.

D.3

a2aab4.下列计算正确的是：（ ）

A.235

B.5a2a3

C.aybyaby

D.

5．写出两个与8是同类二次根式的根式：__________________. 6．若最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，则152a22a2a

22a__________,b_________. 7．一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm则它的周长是____________cm.

z8．已知x,y,z均是有理数，且x2y3z12233，则xy4 ____________.

9．32(22)

10．12+2053

11．23831312121550

13．9a25a

15.

(4632)22

16.

12．(48413)(31340.5)

14．239x6x142xx

(51223)15

5

17 .

(107)(107)

18 . (325)2

19.先化简，后求值：当x4,y

11x13时，求x4yy的值。

4x49

四、效果检测

1．(132)的计算结果（用最简根式表示）是_______.

222．比较大小：

2462_____1046，22252_____10.

3．已知x32，y32，则xyxy________.

4．已知4xy4x6y100，求22yx9x5x的值__________. 3x5．已知a,b都是正整数，ab18，求ab___________. 6．请写出(12)2(12)2的整数部分_______小数部分（用最简根式表示）____________.

6