复习题教学设计和教学实录

课题名称

备课人

不等式与不等式组陈富慧

所在学校

课型

复习

泸州十五中

教学目标

1．归纳本章的知识,使学生系统理解本章的知识结构,正确掌握不等式的性质,熟练地解一元一次不等式（组），并会借助数轴确定不等式（组）的解集. 2.

利用不等式解决简单的实际问题。

3. 注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想、方法和思维策略。

不等式（组）的解法及应用

建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用

讲练结合法、自主探究、小组讨论、问题导学

教

学

过

程

学生活动

了解不等式（组）是中考考点

设计意图

明确本章地位，激发复习欲望

通过引领学生回忆本章的知识要点，初步形成知识框架，让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系。

教学重点

教学难点

教学方法

教学环节

教师活动

师：中考调研，考情播报

导入课题

课前热身

知识导航

小组长带领本④x－1；⑤x＋2＜3，其中不等式有(

) 组学生订正知A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

识清单不等式：用 连接起来表示不等关系的式子叫不等式．

及简单常见的不等号：“≠”、

“>”

、

“<”

、

“≥”、

“≤”．

练习，初步梳2．下列说法中，错误的是( ) 理知识要点

A．x＝1是不等式x＜2的解

B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3

D．不等式x＜10的整数解有无数个

不等式的解：

使不等式成立的未知数的 ，叫不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 的全

体，叫做不等式的解集．

3.下列各式中，是一元一次不等式的是( )

A．5x＋4y＞8 B．2x－1

1D.-3x>0

C．2x≤5 x1.给出下面5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；教学设计

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一元一次不等式：

只含有 个未知数，且含未知数的项的次数是

的不等式叫做一元一次不等式．

x34.

不等式组 的解集是 . 

x1

学生口一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，几个不答简单等式解集的 部分．叫做这个一元一次不等式组的练习答解集．

案，归5.若a

纳所学 A、a+x>b+x B、1-a<1-b 概念

ab C、3a<3b D、>22

不等式的基本性质：

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），

不等号的方向 ．

课前热身

如果a>b

，那么

a±c

b±c 知识导航

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，

不等号的方向 ．

ab_

）

如果

a>b,c>0，那么

ac_bc（或

cc

（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个 负数，

不等号的方向 ．

如果

a>b,c<0那么

ac_bc（或

知识习题化，以简单练习巩固学生基础知识

ab_

）

cc让学生熟练掌握不等式（组）的解法并能在数轴上正确表示解集，

培养学生规范解题的习惯，训练学生的计算能力及归纳总结习惯

典例精析

方法归纳

学生先x-1并把解集表示在数轴上. >x，2独立完解：

成，然后由学

生代表解一元一次不等式的一般步骤：

上台分(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)享展示

系数化为1．

渗透的数学思想方法： .

2x31，①

例1：（2）求不等式组x1的整数解.

2≥x.②2

解：

求一元一次不等式组解集的步骤：(1)分别求出不等式组

中各个 的解集；

(2)利用数轴求出这些解集的 部分，即这个不等

式组的解集．

渗透的数学思想方法： .

例1：（1）解不等式：1-教学设计

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例2：某市移动电话有两种计费方式：

计费方式

方式A 方式B

月租费

0元

20元

本地通话0．40元/分

0.20元/分

费

典例精析

（1）设一个月的通话时间为x分钟，“方式A”每月的话方法归纳

费为y1元，“方式B”每月话费为y2元，则y1= ；

；

y2= （用含x的代数式分别表示y1与y2）（2）你觉得选择哪种消费方式更合算？

列一元一次不等式（组）解应用题的大致步骤：

（1）

（2） （3） （4） （5） （6） .

渗透的数学思想方法： .

知识框图

整体建构

不等式

不等式的解

学生小组交流讨论明确分类情况，然后独立完整解答

培养学生解决实际问题的能力，渗透分类讨论的数学思想，培养学生的数学建模能力

概念

不等式（组）的解集

不等式与不等式组一元一次不等式

不等式性质1 性质

不等式性质2 不等式性质3 通过复习形成知识结构，为学生构建知识体系，培养归纳整理的复习习惯

2xy3k1若关于x、y的二元一次方程组x2y2

新旧联系

提升能力

的解满足xy﹥1，求k的取值范围.

渗透的数学思想方法： .

解法

应用

一一元一次不等式（组）的解法

一不等式（组）与实际问题

学生独立完成后小组交流讨论不同解法

培养学生知识的转化能力以及不同的解题策略

教学设计

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1．若a＜b，则下列各式正确的是（ ）

B．－2a＞－2b

ab C．a－2＞b－2 D．＞

3312.“x与y的和的不大于3”用不等式表示为（ ）

311A．(x＋y)＜3 B．(x＋y)＞3 3311C．x＋y≤3 D．(x＋y)≤3 33当堂检测

3.如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）

A.

a＞0 B.a＜0 C. a＞-1 D.a＜-1 4.不等式x>a10的解集为x<3，则a= . A．2a＞2b

学生独立完成后抢答

掌握学生对基础知识的掌握情况

5.若不式组______.

x3xm的解集是x>3，则m的取值范围是学生积极回答

培养复习归纳习惯

1.通过本堂课的复习，你巩固了哪些知识？

归纳总结

感受到了哪些数学思想方法的运用？

2.你还有什么疑惑？

必做：《名校课堂》

课后思考：1.关于x的不等式组的取值范围. 2x13x5恰好有4个整数解，求a2xa02.（2017.泸州中考）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）作业布置

甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（甲书柜单价180元，乙书柜单价240元．）

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择。

复习：不等式与不等式组

知识结构：

例1：

板书设计

数学思想方法：

例2：

教学反思

教学设计

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教学设计

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