12.2 证明优秀公开课教案｜教案在线预览

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12.2 证明（3）教学目标：1.应用平行线的性质证明三角形的内角和定理及推论，并能简单应用；2.初步养成言之有理，落笔有据的书写习惯，发展初步的演绎推理能力；3.体会到添加辅助线帮助我们把未知问题转化为已知问题，是常用的数学方法. 教学重难点：应用平行线的性质证明三角形的内角和定理及推论，并能简单

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所属课文：12.2 证明

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学校：泰州市许庄初级中学

12.2 证明优秀公开课教案

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关键词：12.2 证明优秀公开课教案

正文

12.2 证明（3）

教学目标：

1.应用平行线的性质证明三角形的内角和定理及推论，并能简单应用；

2.初步养成言之有理，落笔有据的书写习惯，发展初步的演绎推理能力；

3.体会到添加辅助线帮助我们把未知问题转化为已知问题，是常用的数学方法. 教学重难点：

应用平行线的性质证明三角形的内角和定理及推论，并能简单应用；

教学过程：

一、复习导入

1、回顾证明与图形有关命题的一般步骤；

2、按步骤完成“两直线平行，同旁内角互补”的证明。

二、合作探究

活动（一）

（1）三角形三个内角的和等于你是如何知道的？

这个结论可靠吗？

（2）如何证明三角形内角和定理？

已知：

求证：

证明：

说明：辅助线通常要画，它是联系与的桥梁。

（3）尝试用不同的方法证明三角形内角和定理

AAA

BBBCCC

（4）例题讲解

1、如图，AC、BD 相交于点O.求证：∠A＋∠B＝∠C＋∠D.

2、如图，D、E分别为AB、AC上任意一点.求证：∠B＋∠C＝∠ADE＋∠AED.

活动（二）

1、三角形的一个外角与跟它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？

2、如何证明？

由三角形内角和定理,可以推出：

三角形的一个外角等于。

像这样，由一个定理直接推出的，叫做这个定理的，它和定理一样，可以作为进一步证明的依据。

3、能力提升：

如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠B=∠EAC .求证：∠ADE=∠DAE .

三、课堂小结

四、练习反馈

A组：

1、下列叙述正确的是（）

A.三角形的一个外角等于两个内角的和 B.三角形的每一个内角都只有一个外角

C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和 D.三角形的外角都大于内角

2、已知：四边形ABCD，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.

3、已知：如图，D是△ABC内的任意一点.求证: ∠BDC=∠1+∠A+∠2

B组：

4、已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2.求证：AB∥CD.

演变1：已知CE平分∠ACD，AB∥CD，能证到∠1=∠2吗？

演变2：已知AB∥CD，∠1=∠2，能证到CE平分∠ACD吗？

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关于本教案的常见问题

Q：12.2 证明优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.2 证明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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