11.3 不等式的性质教案（名师）

新星中学（七）年级（数学）

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）

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中心发言：程佑文

二次备课；

课题

教学目标

11.3 不等式的性质

1．经历不等式性质的探索过程；

2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．

教学重点

教学难点

教学方法

课前准备

运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．

不等式的变号问题．

归纳总结与对比

电脑，PPT 二次备课

教学内容 新课引入——旧知回顾：

解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．

1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些性质？

2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质？

提问：

不等式有哪些性质呢？

合作探究1：

弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：

①弟弟：“再过3年我比你大”；

②哥哥：“不对，3年前你比我大”．

提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因．

提问：

通过上面的讨论，我们有什么发现？（教师在学生得出结论的前提下归纳总结.）

交流：

1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：

，根据

；

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2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都

，根据是

；

3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时

，可化为

2x≥－8. 提问：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？

合作探究2：

将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：

（1）

5×1 3×1，

5×2 3×2，

5×3 3×3，

5×4 3×4，

…

提问：你能从中发现什么？

（2）

5×（－1） 3×（－1），

5×（－2） 3×（－2），

5×（－3） 3×（－3），

5×（－4） 3×（－4），

…

提问：你能从中发现什么？

提问：

你能用一句话概括一下你刚才的发现吗？（教师在学生得出结论的前提下总结.）

交流：

若a＞b，则

（1）2a

2b；

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（2）－4a

－4b；

ab（3）－

_ __ －

. 55

思考：

（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？

如：7

4，而7×0______ 4×0．

（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？

例题讲解：

根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：

（1）x－5＞－1；

（2）3x＜－9；

（3）－2x＞3 ； （4）3x

＜x－6

.

.

能力检测：

1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：

（1）a＋2

b＋2；

（2）a－5

b－5；

（3）6a

6b；

（4）－a

－b；

（5）2a－3

2b－3；

（6）－4a＋3

－4b＋3.

2．说出下列不等式变形的依据：

（1）由x－1＞2，得x＞3；

（2）由2x＞－4，得x＞－2；

（3）由－0.5x

＜－1，得x＞2；

（4）由3x＜x，得2x＜0．

3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）7x＞6x－4；

（2）－2x＜5x－6

4.若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（

）

A．a＞0

B．a＜2

C．a＞－1

D．a＜－1 七年级

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板书设计

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，

不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等作业

布置

号的方向改变．

用数学式子表示：

如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc；

如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc

好题

中考真题与仿题

教后感

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