整理和复习教案和学案内容

单元复习 小数除法

登封市崇高路小学

王红姗

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教2014版）五年级上册第24～43页。

二、复习目标

1.通过复习活动，回忆本单元学习过程，整理本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，提高计算能力，进一步体会转化法在问题解决过程中的应用。

2.在分类、比较、辨析中，进一步理清本单元各知识点之间的联系与区别，完善课前自制的思维导图，提高综合运用知识解决问题的能力。

三、复习重、难点

正确熟练地进行小数除法计算；能根据实际情况确定商的近似值，能利用小数除法解决简单的实际问题。

四、

复习设计

（一）课前设计

自主复习整理任务单：

请同学们自主复习课本24～41内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图，并解决下面问题。

1.城建工程队6天时间铺设完成一条长5.07km的市内公路，他们平均每天铺设几千米？请列式计算，并想一想，小数除法是怎样转化成整数除法解决的？

2.以2.19÷3和5.88÷0.56；12.6÷0.28为例，在计算小数除法时我们要注意什么？

3.张奶奶在思达超市活动期间花了10元钱买了5.4千克香蕉，请你算一算香蕉的单价是多少钱一千克？思考：利用小数除法解决问题商需要取近似值时，需要注意哪些问题。与小数乘法取近似值时有哪些异同？请举例说明。

4.做一个沙发套需要6米长的绒布，142米长的绒布最多可以做多少个这样的沙发套？列式计算并和同伴说一说你是怎么想的？

5.有322千克鸡蛋，每15千克装一箱，至少需要多少个这样的箱子？

解决类似第4、5题这样的问题时，你想提醒大家注意写什么？

（二）课堂设计

师：课前大家已经对本单元所学的知识进行了回顾，今天我们一起对本单元的知识内容和思想方法进行一次整体性梳理，查漏补缺，并找到各知识点之间联系的密码。

1.分类进行整理，巩固基础知识

（1）复习小数除法的意义、算理和算法

①

汇报课前学习的第1题。

学生展示时，注意引导学生讨论和评价。

②

汇报课前学习第2题。

学生展示时，注意引导学生讨论和评价。

思考：在学习小数除法的计算方法时，我们运用了什么样的学习方法？为什么？在计算的过程中，我们应注意什么？

学生交流讨论。

小结：在学习小数除法时，我们主要是根据商不变的性质，运用了转化的学习方法，把小数除法转化为整数除法进行计算的。需要注意的是，小数除法末尾有余数时我们可以根据小数的性质在小数末尾添0接着继续除，商的小数点要和转换后的被除数的小数点对齐，除到哪一位商不够除时要在对应的数位上补0占位。

（2）商的近似值与循环小数。

解决课前学习的第3题，交流时引导学生总结利用小数除法解决问题商需要取近似值时，需要注意的问题。尽量举例说明与小数乘法取近似值时有哪些异同。

10÷5.4的上是循环小数，顺势回顾循环小数的认识、表示方法和分类，对数的分类进行二次建构。

出示小数分类结构图。

（3）应用小数除法解决问题

交流汇报课前学习的第4、5题。

在汇报时，重在引导分析题意和解决问题方法上的讨论。让学生在实际问题情景中体验小数除法商取近似值的必要性，选择合适的近似法（进一法和去尾法）解决简单的实际问题。

2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

师：通过交流课前作业，整理出本单元的知识点，课前大家已经初步整理出本单元的思维导图，现在四人小组内交流思维导图，选出最科学的一份全班进行交流。

教师引导，各小组完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。

3.典型题目练习，综合应用知识

（1）计算下列各题后比较观察找规律

6÷1.5＝ 6÷1＝ 6÷0.5＝

49.5÷1.1＝ 49.5÷1＝ 49.5÷0.45＝

【知识点】小数除法计算

当被除数不等于0时，若除数大于1 ，则商小于被除数；

若除数等于1 ，则商等于被除数；

若除数小于1 ，则商大于被除数。

（2）列竖式，计算下面各题。

18.75÷15 1.8÷2.5 1.836÷0.9 20.5÷15 【解析】巩固提升小数除法运算熟练程度和正确率，补0占位等易错点。

（3）16.69÷7.6的商要保留两位小数，商要计算到小数点后第（ ）位，四舍五入后是（ ）；若要保留一位小数，商要计算到小数点后第（ ）位，四舍五入后是（ ）。

【知识点】商的近似数

【答案】三 2.20 二 2.2 （4）五一班买了2根13米长的绳子准备为同学们做比赛跳绳，每根跳绳长1.7米，最多能够做几根？

【知识点】用小数除法解决简单的实际问题、商的近似值、去尾法。

【答案】13÷1.7≈7（根）7×2＝14（根）

答：最多能够做7根. （5）国庆期间，我校有98名同学准备集体去黄河湿地公园游玩，决定租用28座的中巴车，每辆车租金350元，一共要准备多少租金?你有什么建议？

【知识点】用小数除法解决简单的实际问题、商的近似值、进一法。

【答案】98÷28＝4（辆） 350×4＝1400（元） 适当增加团体人数或选择合适座位的车辆，减少资源浪费。

【解析】实际问题中需要才用进一法确保每个同学都有座位。养成用数学的思维解决实际问题，既可节省开支费用，又不造成资源浪费。