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25.2 用画树状图求概率教学目标1．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．2．经历分析、探究、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体
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画树状图求概率教案设计（一等奖）
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关键词：画树状图求概率教案设计（一等奖）
正文
25.2 用画树状图求概率
教学目标
1．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．
2．经历分析、探究、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．
3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．
教学重点
运用画树形图法求事件的概率．
教学难点
运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．
教学过程
一、导入新课
上节课我们学习了同时掷两枚质地均匀的骰子的问题．如果把例2中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”，还可以使用列表法来做吗？
通过问题，引发学生思考和兴趣，导入新课的教学．
二、新课教学
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，即涉及到3个因素．此时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法．
本游戏可分三步进行，分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．
解：根据题意，可以画出如下的树状图：
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即
这些结果出现的可能性都相等．
（1）只有1个元音字母的结果(红色)有5种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以P(1个元音)＝514．有2个元音字母的结果(绿色)有4种，所以P(2个元音)＝＝．全部12123
为元音字母的结果(蓝色)只有1种，所以P(3个元音)＝1．
1221（2）全是辅音字母的结果共有2种，所以P(3个辅音)＝＝．
126教师引导学生归纳总结．
通过解答，学生很容易知道：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”．
运用树形图法求概率的步骤如下：（1）画树形图；（2）列出结果，确定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝mnm计算事件概率．
n思考：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？
列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？
通过对上述问题的思考，加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法．
三、巩固练习
教材第139页练习．
经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转．
教师让学生独立完成，然后小组内订正．
适当补充练习题，作为当堂检测。
四、归纳总结
让学生谈一谈这节课的收获．要求每个学生在组内交流，派小组代表发言．
通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据. 五、布置作业
习题25.2 第6、7、8题．
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