测试教学设计(第二课时)

金川六中教学案

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月

日第

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课题

九年级数学（上）

22.2二次函数图象专题训练

课型：专题课

设计者：赵鑫

学习目标

1.能根据图象判断二次函数a、b、c的符号；

2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立

3.在探究中体会数形结合思想的应用，培养学生观察细节并能认真思考分析的好习惯

学习重点 根据图象判断二次函数a、b、c的符号

学习难点 根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立

教学过程

一、自学反馈

1.抛物线yax2bxc

①

开口向上，所以可以判断a 。

②

对称轴是直线x= ，由图象可知对称轴在y轴的右侧，

则x>0，即 >0，已知a 0，所以可以判定b 0.

③

因为抛物线与y轴交于正半轴，所以c 0.

④

抛物线yax2bxc与x轴有两个交点，所以b4ac 0；

2二、知识小结

1.a的符号由 决定：

①开口向上

a

0；

②开口向下

a

0. 2.

b的符号由 和 决定：

①对称轴在y轴的左侧

a、b

；

③对称轴是y轴

b

0. 3.c的符号由 决定：

①

点（0，c）在y轴正半轴

c

0；

②

点（0，c）在原点

c

0；

③

点（0，c）在y轴负半轴

c

0；

②对称轴在y轴的右侧

a、b

；

（填“异号”或“同号”）

4.b4ac的符号由 决定：

(1) 抛物线与x轴有

交点b4ac

0 方程有

实数根；

22(2) 抛物线与x轴有

交点b4ac

0 方程有

实数根；

2(3) 抛物线与x轴

交点b4ac

0 方程

实数根；

2(4) 特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的

点.

三、课内探究

探究1.抛物线yaxbxc如图所示：看图填空并思考：

（1）a_____0；

（2）b

0；

（3）c

0;

（4）2b

0;

2a试一试：

2ab 0，

2ab 0 ; 理由是什么？

（5）b4ac 0 ;

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变式：抛物线yax2bxc如下图所示时，看图并判断2ab与2ab的符号：

2ab 0 2ab 0

2ab 0 2ab 0

探究2.抛物线yax2bxc如图所示时，

看图填空并思考：

（1）abc0；

（2）abc0；

变式：根据抛物线yax2bxc图象判断下列代数式是否正确：

（1）abc0；

（2）abc0；

（3）4a2bc0；

（4）9ac3b；

（5）3ac0；

9a3bc0；（3）

（4）4a2bc0

四、终极挑战

2（2018年金昌市中考题第十题）二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图，对于下列说法：

①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0；⑤3a+c＞0;⑥a+b≥m(am+b),(m为任意实数)。

其中正确的是__________.

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获?有什么困惑?

六、课后作业

1.抛物线yaxbxc如图所示：看图填空：

（1）a_____0；（2）b

0；（3）c

0; （4）b4ac 0 ; （5）2ab______0；（6）abc0；（7）abc0；

（8）9a3bc0；（9）4a2bc0

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