正多边形的有关计算第二课时教学实录

夹河中学九年级数学导学案

班级 姓名 （ ）组（ ）号 导学案编号：9SX上-24-13（总20 ）

教学课题：正多边形的有关计算

一

、【课前活动】（3分钟）

1.正多边形及外接圆中的有关概念

①正多边形的中心：

②正多边形的半径：

③正多边形的中心角： ④正多边形的边心距： 2.

正多边形及外接圆中的重要结论

①正多边形的半径把正多边形分成了 个 三角形，半径、边心距又把正六多边形分成了 个 三角形

②正多边形的 、 、

的一半构成一个 三角形

二、【目标引领】（2分钟）

【学习目标】

理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形；会正多边形尺规作图．

【学习重点】正多边形的有关计算问题．

【学习难点】正多边形的尺规作图．

三、【自主学习、讲解释疑】（10分钟）

（1）凉亭是我们古代建筑中比较多见，而又鬼斧神工的完美杰作。那么古代的匠人是怎样完成它的地基的呢？

（2）例：有一个亭子它的地基是半径为R的正六边形, 求地基的周长和面积.

2019-4-30 （3）探究1:分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.

四、【合作探究、展示交流】（10分钟）

（1）由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。

怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.

问题2：你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？

问题3：你能尺规作出正四边形、正八边形吗？

问题4：你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？

问题5：说说作正多边形的方法和步骤有哪些? - 1 -

五、达标检测（共10分）（5分钟）

1.两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正六边形的面积之比等于________ 2.圆内接正方形的半径与边长的比值是________ 3.已知正多边形的边心距与边长的比是，则此正多边形是( ) A．正三角形 B、正方形 C．正六边形 D正十二边形

4.以下有四种说法：①顺次连结对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形是菱形；②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；③顶点在圆周上的角是圆周角；④边数相同的正多边形都相似，其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D 4个

5.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ）

A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定

本人得分： 小组得分：

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夹河中学九年级数学课后作业

1.圆内接正四边形的边长为4 cm，那么边心距是________ 2.已知圆内接正方形的边长为R，则该圆

的内接正六边形边长为__________．

3. 圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为________；边心距为________． 4.若一个正多边形的每一个外角都等于36°,那么这个正多边形的中心角为（ ）

A．36° B、 18° C．72° D．54°

5.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又是中心对称的个数是（ ）

A. 1个

B. 2 个 C. 3 个 D. 4个

6.(2004·天津)若一个正多边形的每一个内角都等于120°,则它是（ ）

A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形 7.一个正多边形的内角和为720°，这个正多边形是( ) A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形

作业次数 等级 日期