复习题25教案（名师）

8.2概率复习

复习目标：了解随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件、概率等基本概念；掌握分析预测概率的

大小的方法。

教学难点：用树状图或列表法分析预测概率，会求出概率的大小。

本节重点：复习在较复杂情况下求概率，重点复习列表法求概率的步骤及求概率的方法。

复习方法：采用以练促讲，讲练结合教学方法。

复习过程：

一、复习相关知识点：

1、什么是随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件？

2、什么是概率：在一定条件下，某个事件发生可能性大小的一个数叫做该事件的概率.事件A的概率用P（A）表示。

性质：

①

0≤P(A)

≤1;必然事件的概率＝1，不可能事件的概率＝0，必然事件和不可能事件都是确定事件。②所有等可能事件的概率之和＝1.

3、怎样分析预测概率：一般地，如果在一次实验中有n种可能结果，并且它们发生的可能性相等，事

件A包含

m

种结果，那么事件A发生的概率为 P(A) ＝m/n

4 、当计算涉及有两步或两步以上试验的随机事件发生的概率时，采用列表法或树状图法找出所有机会均等的结果个数。

5、求概率最关键的两点：①要清楚所有机会均等的结果个数

②要清楚关注的是哪个或哪些结果。

二、练习：

例1 有两个事件，事件A: 367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是(

) A．事件A、B都是随机事件

B．事件A、B都是必然事件

C．事件A是随机事件，事件B是必然事件

D．事件A是必然事件，事件B是随机事件 例2 在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________；

(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解)． 例3 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．

(1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数；

(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由． 例4 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉

星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明

购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类

出现张数(张)

紫气东来

500

花开富贵

1000

吉星高照

2000

谢谢惠顾

6500

(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；

(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由．

例5 有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数0和－2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数－2、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．

(1)写出点Q所有可能的坐标；

(2)求点Q在x轴上的概率；

(3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率． 三、课堂小结

本节课我们复习了哪些知识点？