日常生活中的概率问题第二课时教学实录

生

活

中

的

概

率

通城县隽水寄宿中学

吴

续

一．

教学背景：

本节课知识是学生学习了人教版九年级数学（上册）“第25章 概率初步”后进行的一个“数学活动”——“生活中的概率”的学习，既是“概率”知识的巩固，也是“概率”知识在生活中延伸和应用. 二．

教学目标：

（一）知识目标：1.掌握简单事件概率的计算及应用. 2.了解概率是频率的趋势，频率“稳定于”概率. （二）情感目标：概率论渗透到现代生活的方方面面. 让学生了解生活，学会生活.

三．教学设计：

（一）导语：我们的生活主要存在两大类现象：一是确定的事件和现象.例如水加热到100摄氏度会沸腾；有人不可能在不受外力的作用下从地上升向高空；太阳从西边升起从东边落下；等等.这些都是确定性的，这些事件发生的概率为1或0. 生活中还存在另一类不确定的事件和现象：例如抛掷一枚硬币落下来是正面朝上还是反面朝上，其概率即为1/2，投掷一枚骰子是1,2,3,4,5,6出现朝上的都有可能，那么其概率即为1/6. 大千世界，无奇不有。我们的生活充满了许多不确定事件，这就是“概率”问题；那么实际生活中有哪些“概率”问题呢？请看——生活中的概率. 【设计意图】激发学生学习兴趣，导入新课. （二）过程设计：

活动（一）概率骗局

例1：有时我们看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少.例如，当指针指向

“2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.2元，你就可以得0.2元.请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？

【设计意图】让学生通过简单事件的概率运算，来揭示生活中的一些“中大奖”的骗局.

活动（二）概率误区

例2：甲、乙、丙三个球迷决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票．他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团．抓中画有五星纸片的人才能得到球票．刚要抓阄，甲问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法和原因．

【设计意图】让学生通过简单事件的概率运算，来透过现象看本质，用“数据”说理. 活动（三）概率生活

例3．有两个白炽灯泡，能通电发光的概率都是50%，如果要求至少有一个灯泡发亮，你认为将灯泡串联还是并联哪一种方式更保险？

【设计意图】让学生通过简单事件的概率运算，来解释一些生活应用现象中的“数学”.

活动（四）巩固练习

1．（1）在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是

_____．（结果用小数表示，精确到0.1）

移栽棵数

100 1000 10000 成活棵数

89 910 9008

（2）为了估计湖里有多少条鱼，我们先从湖里捕100条鱼做标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕200条鱼，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有

_________ 条鱼．

（3）抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是______．

2．四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A，B两种游戏方案：

方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．

方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．

请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．

3.（1）学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_ _．

（2）甲,乙两人玩"石头,剪子,布"游戏,游戏规则为:双方都做出"石头","剪子","布"三种手势(如图)中的一种,规定"石头"胜"剪子","剪子"胜"布","布"胜"石头",手势相同,不分胜负.若甲,乙两人都随意做出三种手势中的一种,则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.

【设计意图】进一步巩固学生运用“概率初步”知识解释生活中的“数学”.

四．小结反思：（一）应用P(A)mn求简单事件的概率的步骤：

(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等；

(2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m；

(3)计算：套入公式

P(A)mn

计算．

（二）频率估计概率：大量重复的实验证明，概率是频率的趋势，频率“稳定于”概率.

五. 概率文化： 课件展示生活中的一些概率数据及现象，让学生了解生活，学会生活.

【设计意图】课件展示生活中的一些概率数据及现象，让学生了解生活，学会生活.

结束语：概率论渗透到现代生活的方方面面.正如 19 世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。”通过概率知识的学习让我们不要误入歧途，可见数学在生活中的实际运用很大，很重要.