圆柱的表面积多媒体教学设计及其点评

数学学科 六年级 执教教师：

任轩影

课题：圆柱的表面积

课型：新授

本课的教学内容是学生初步接触圆柱的这个几何形体，要求学生熟悉把握圆柱特征，进而在理解的基础的把握圆柱体的侧面积，表面积的计算方法。教材是在学生把握长方形的面积，周长，圆的面积等计算方法的基础上进行教学教材与学情分析

的。因此，是以上述知识为基石，运用迁移规律使圆柱的侧面积，表面积的计算方法这一新知识纳入学生原有的认知结构中。学好这部分知识，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其他几何形体打下扎实的基础。由于圆柱的表面积是由侧面积和两个底面积组合成的，所以只是一个知识的累加，没有什么新的内容，学生也易于接受和理解。

1. 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

教学

目标

2. 认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3. 积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。 教学重点

教学难点

教学方法

预习作业

课前准备

经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积

教师教授和学生合作交流

（据课型及教学需要设置）

教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

课堂预设

课堂记录及原因分析

教学板块

（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）

第一版块：

检查或铺垫，融入课堂阶段

（3分钟）

第二版块：

情境+提问，认定问题阶段

（7分钟）

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？

生1：圆柱体有两个底面，一个侧面。

生2：圆柱的侧面是一个曲面。

生3：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。

生4：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。

师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？

生：包括两个底面和一个侧面。

（针对学生有价值的课堂临时生成进行记录并进行双边反思）

师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。

师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。

学生可能会说：

（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

第三版块：

自主+合作，探索尝试阶段

（8分钟）

师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？

生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

教师板书：

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。

出示第25页的示意图。

师：观察图，你知道了什么？

生：这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

师：谁能说一说你是怎么做的？学生可能会出现以下方法：

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。

列式：

5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

第四版块：

反馈交流，达成共识阶段

（10分钟）

第五版块：

巩固拓展，提升发展阶段

（12分钟）

3.14×5×2=157（平方厘米）

5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）

157＋439.6=596.6（平方厘米）

（3）列综合算式： 5×2×3.14×14+3.14×52×2 =439.6＋157 =596.6（平方厘米）

如果学生没有列出综合算式，教师可以提出：你能列成一个算式吗？鼓励学生列出综合算式。

师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。

学生合作测量并计算，教师巡视指导。

师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？

学生可能出现不同测量方法。如：

（1）

测量直径和高。

（2）

测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。

2

学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎么做的？

生：20÷2=10（厘米）

3.14×102=314（平方厘米）

3.14×20×15=942（平方厘米）

942+314×2=1570（平方厘米）

师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？

生：求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器。

师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？

生：就是求这个容器的表面积。

师：这个容器的表面积包括什么？

生：包括圆柱体表面积的一半和一个长方形。

师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先求出圆柱表面积的一半。

生：10÷2=5（厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2=235.5（平方厘

米）

（2）再求长方形的面积。

10×15=150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5+235.5＋150=464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。

学生读题。

师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？

生：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。

师：请同学们自己解答。

学生算完后全班交流。答案：

（1）圆柱的表面积：

3.14×82=200.96（平方厘米）

3.14×16×16=803.84（平方厘米）

803.84+200.96×2=1205.76（平方厘米）

（2）铅板的面积：

16×2×52=1664(平方厘米) （3）剩下铅板的面积：

1664-1205.76=458.24（平方厘米）

圆柱的表面积

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2 板书设计：

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。

5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

3.14×52×2=157（平方厘米）

5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）

157＋439.6=596.6（平方厘米）

（3）列综合算式： 5×2×3.14×14+3.14×52×2 =439.6＋157 =596.6（平方厘米）

由于前几节课对圆柱的特征掌握的比较好，因此计算圆柱的表面积就较简单大部分同学会计算圆柱的表面积，知道圆柱的表面积有三部分组成。能正确的进行计算。

教学反思：